Static LU Decomposition on Heterogeneous Platforms

In this paper, we deal with algorithmic issues on heterogeneous platforms. We concentrate on dense linear algebra kernels, such as matrix multiplication or LU decomposition. Block cyclic distribution techniques used in ScaLAPACK are no longer sufficient to balance the load among processors running at different speeds. The main result of this paper is to provide a static data distribution scheme that leads to an asymptotically perfect load balancing for LU decomposition, thereby providing solid foundations toward the design of a cluster-oriented version of ScaLAPACK.Dans ce rapport, nous nous intéressons au problème de la distribution de données pour des noyaux d'algèbre linéaire ( tels que le produit de matrices ou la décomposition LU) adaptés aux plateformes hétérogènes. Les distributions cycliques par blocs utilisées dans ScaLAPACK ne sont plus adaptées à de telles plateformes et ne permettent pas d'obtenir un bon équilibrage de charge. Le résultat principal de cet article porte sur une technique de distribution des données permettant un équilibrage de charge asymptotiquement optimal pour les décomposions LU, et pouvant donc servir des bases solides à la mise en œuvre d'une version de ScaLAPACK adaptée aux grappes de de grappe