On functions which are limits of domino tilings

In this paper, we study domino tilings of polygons. We are especially interested in what happens when the domino prototiles become smaller and smaller. This study is done using tiling height functions, which are a numerical way to encode tilings. The main result of this paper is an analytic characterization of functions which are limits of height functions when the size of dominoes converges to 0. It is obtained from lattice properties of sets of tilings induced by height functions.Nous étudions ici les pavages de polygones par des dominos. Nous nous intéressons en particulier à ce qui ce passe quand ces dominos deviennent de plus en plus petits. Cette étude est faite au moyen des fonctions de hauteur des pavages, qui permettent de coder les pavages de manière numérique. Le résultat principal de ce papier est une caractérisation analytique des fonctions qui se trouvent être des limites des fonctions de hauteur, quand la taille des dominos tend vers 0. Il est obtenu à partir des propriétés de treillis des ensembles de pavages, induites par les fonctions de hauteur