Análise de campo escalar não-minimamente acoplado através do formalismo de Palatini e simetria de Noether

Resumo: Neste trabalho foi analisado um campo escalar nao-minimamente acoplado a gravidade, no contexto de um Universo descrito pela metrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW) plana. O campo escalar e não-minimamente acoplado a gravidade atraves de uma funcao generica F(0), e seu potencial de auto-interacão e dada por uma funcao generica V(0), sendo 0 o campo escalar. O modelo adotado compreende um Universo preenchido pelos campos escalar e de materia padrão (escura e bariônica). Variamos a acão do modelo em relacão ao tensor metrico e à conexao afim de acordo com o formalismo Palatini, a partir da qual foram obtidas equacães de campo de Einstein modificadas e uma equacao dinômica para a conexao afim. A conexão correspondente surge em termos do símbolo de Christoffel mais derivadas do campo escalar. Definindo um tensor energia-momento efetivo que absorve os termos que nao são pertencentes ao símbolo de Christoffel da conexão afim, escrevemos as equacoes do campo gravitacional na forma padrâo das equacoes de Einstein, atraves das quais identificamos a densidade de energia e de pressao efetivas do campo escalar. Alem disso, atraves da variacao da acao com respeito ao campo escalar determinamos a equaçao de campo correspondente, sob a forma de uma equacao modificada Klein-Gordon. Da açao original do modelo na metrica FRW plana, uma Lagrangiana pontual de primeira ordem foi obtida, e simetria Noether foi aplicada a esta, a fim de descobrir as formas de Noether das funcoes indefinidas, a priori, de F(0) e V(0). Por fim, analisamos de forma comparativa, a teoria de campo escalar nao-minimamente acoplado no formalismo Palatini frente ao formalismo metrico. Determinamos as soluções cosmológicas de Noether do modelo e analisamos a sua importancia para a descreo do Universo no passado e no futuro