Entwurf und Optimierung neuer Versuchsanordnungen zur Charakterisierung der Haftung an Grenzflächen

Die Beurteilung der mechanischen Haftungsqualität an Grenzflächen ist eine entscheidende Voraussetzung zur aktiven Gestaltung von heterogenen Werkstoffen. Die vorliegende Arbeit zeigt neue Wege für den Entwurf und die Optimierung der dazu nötigen Testverfahren auf. Ausgehend von der zu messenden Größe muß eine Versuchsanordnung oder eine Probengeometrie entworfen werden, die aufgrund ihrer Konzeption die zu einer verläßlichen Messung notwendigen Voraussetzungen schafft. Mit Hilfe von numerischen Verfahren können auch komplizierte Probengeometrien analysiert und optimiert und die Anwendbarkeit von einfachen Auswerteverfahren überprüft werden. Ziel ist eine einfache Formel zur Auswertung, die die komplizierte Geometrie nur in Form von einmalig zu bestimmenden Formfaktoren enthält. Diese Grundidee wird in der vorliegenden Arbeit anhand von drei verschiedenen Versuchsanordnungen ausgeführt, jede wird umfassend analysiert und auch experimentell auf ihre Durchführbarkeit überprüft. Ausgehend vom BROUTMAN-Versuch (Faser-Matrix-Grenzfläche) beschreibt Kapitel 2 eine Probengeometrie, die eine homogene Grenzflächenbelastung durch eine geeignete Kerbung der Probe aus der äußeren Zugbelastung erzeugt. Die gleichförmige Zugbelastung ist die Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Festigkeitskonzeptes. Zur Berechnung der Festigkeit aus den experimentellen Daten wird eine Näherungsformel abgeleitet, die die Probengeometrie nur als Formfaktoren enthält. Die optimale Probengeometrie und die zugehörigen Formfaktoren folgen aus einer Parameterstudie mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente. Ein experimenteller Vergleich des ursprünglichen BROUTMAN-Versuchs mit dem vorgeschlagenen Zugversuch zeigt die prinzipielle Anwendbarkeit der Versuchsanordungen und des Festigkeitskonzeptes. Der Vergleich stützt weiterhin das Gesamtkonzept, denn die Herstellung der Probenkörper beider Versuchstypen erfolgt sehr ähnlich,während die Grenzflächenbelastung auf sehr unterschiedliche Weise erzeugt wird. Sie stellen deshalb zwei verschiedene Methoden zur Messung derselben Größe dar. In einer zweiseitig gekerbten Zugprobe entsteht durch die Kerbe eine Zugspannung quer zur Hauptbelastungsrichtung. Besteht der Probenkörper aus zwei einseitig gekerbten, beispielsweise durch Kleben zusammengefügten Hälften, so entsteht ebenfalls eine gleichförmige Zugbelastung eines ausgedehnten Bereiches der Grenzfläche. Diese Idee wird im Kapitel 3 anhand einer Meßreihe aus gleichen Hälften untersucht. Ein Finite-Elemente-Modell dient außerdem dazu, die optimale Geometrie für einen Probenkörper aus zwei einseitig gekerbten Teilen verschiedenen Materials zu ermitteln. Es zeigt auch einen weiteren Vorteil dieser Probenform, denn plastische Deformationen beginnen stets im Kerbgrund, nicht an der Grenzfläche. Plastizität beeinflußt die Ergebnisse deshalb weniger, sie bleiben vergleichbar, auch wenn bei einigen Materialsystemen teilweise plastische Deformationen auftreten. Treten dagegen vor dem Grenzflächenversagen ausgedehnte plastische Deformationen in der Umgebung der Grenzfläche auf, so entsteht dadurch ein komplexer Spannungszustand, dem das Festigkeitskonzept kaum Rechnung tragen kann. Weiterhin erfolgt Versagen dann zumeist als fortschreitender Riß, so daß ein bruchmechanisches Konzept unumgänglich ist. In dieser Situation wird bei Proben aus homogenem Material mit Anfangsriß das Konzept der realen Brucharbeit bereits erfolgreich angewendet. Dieses Konzept beschreibt aber auch zufriedenstellend das Versagen von Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Materialien, wie anhand einer Versuchsreihe und umfangreichen numerischen Rechnungen im Kapitel 4 gezeigt wird. Das numerische Modell umfaßt ein elastisch-plastisches Materialgesetz mit Verfestigung, Rißausbreitung unter Belastung und ein an die Energiefreisetzungsrate angelehntes Energie-Kriterium zur Simulation des Rißwachstums. Es geht damit weit über die meisten aus der Literatur bekannten Simulationen hinaus.The evaluation of mechanical adhesion quality at interfaces is a decisive requirement for designing heterogeneous materials. The presented work shows new methods to design and to optimize experimental tests for this evaluation. The design process must start from the target quantity and lead to an experimental set up to measure this specific quantity. The set up must ensure by design optimum and reliable conditions. Numerical techniques support the process of analysing and optimizing complex geometries and provide methods for data reduction. The design process must target simple data reduction schemes that consider the complex geometry by form factors which need to be evaluated only once. This work follows the proposed method for three different experiments, analizing deeply each set up and showing experimentally its basic applicability. BROUTMAN proposed a very interesting experiment in the late sixties. A single fibre is embedded in a slightly necked matrix block. This specimen is loaded under axial compression. Due to the mismatch of the POISON‘s ratios the axial compression creates a uniform transverse tensile stress at the fibre-matrix interface. The uniform stress is a requirement for a strength based interface concept. The slight neck focuses the applied load into the smallest cross section where the symmetry ensures zero shear stress. If the inner zone of the specimen is observed during testing the critical load for visible fibre-matrix debonding can be detected. The interfacial strength then follows from a stress analysis. Although this method solves some of the well known disadvantages of common micromechanical tests like non-uniform, mixed-mode interfacial stress state, it has not attracted much attention in the literature. Chapter 2 reviews it and yields new equations for data reduction which include also residual thermal stresses, the specific shape of the specimen and special anisotropic fibre properties. The theoretical approach then leads to a new tensile test where the interfacial stress is generated not by the mismatch of material properties but by an optimized specimen shape. This idea follows from the observation that also the slight neck of the original test specimen influences the stress state at the interface. A double edge notched shape generates a stress component perpendicular to the applied load. Because of the remote load being tensile now this method also resolves the stability problems (fibre buckling) of the original test. The calculation of interfacial strength values from experimental data makes use of an approximate equation that contains the specific sample shape as shape factors only. These shape factors together with the optimum shape follow from a Parameter study using the finite element method. An experimental comparison of the original BROUTMAN-Test and the proposed new tensile test shows their basic applicability. The comparison also proves the concept because both types of specimen are manufactured very similarly but create the interfacial load very differently. Therefore they provide two different methods to measure exactly the same parameter. The application of a tensile load to a double edge notched specimen results in an inner tensile stress that acts perpendicular to the remote load. Chapter 2 uses this basic idea to load a fibre-matrix interface. A more obvious application is to place an interface directly there. Consider a specimen consisting of two halves, each with a single edge notch, that are bonded to form a double edge notched specimen. If a remote tensile load is applied to such a specimen then the necked shape will generate a transverse tension at the inner bond. Because of the larger interface, debonding detection is easier than in the fibre-matrix case. Chapter 3 analyses this idea in detail. A small test series shows that this method is suitable for testing interfaces between similar polymer materials. The calculation of interfacial strength values from experimental data relies on numerical derived shape factors. A finite element model provides these shape factors and the optimum shape. Further analysis reveals an additional advantage of generating the interfacial load by a specific shape. In case of necked specimen yielding will start at the neck ground far from the interface. Therefore, it is true that yielding influences the equations used for data reduction, but it does not influence the type of stress state at the interface as long as yielding does not reach the interface. Results from material systems with partly yielded samples will remain comparable with those results from brittle samples. The more interesting case of interfaces between dissimilar materials needs deeper analysis. Differently notched halves are the basic solution. However, asymmetric samples cause non-zero shear stress components at the interface. A numerical parameter study with respect to the shape gives the optimum shape also for this case where optimum means minimal shear components of the stress state at the interface. If the used materials show large scale yielding before interface debonding the stress state at the interface can be very complex. It can be even more complex in the presence of a moving interface crack. A simple strength based approach is less appropriate in such cases. The more appropriate essential work concept is widely used for homogeneous materials. Whereas for the traditional essential work concept the application range and optimum test conditions are widely discussed in the literature from the analytical point of view only a few numerical models are known which mostly only cover the onset of failure and not the whole process of crack propagation. Chapter 4 extends the essential work concept to interfaces. First experiments show the basic applicability. An advanced finite element model gives detailed insight into the failure process. The model implements a non-linear material law with hardening, simultaneous plastic deformation and crack propagation. The simulation covers the whole experiment in one model, starting from small loads, the development of a large plastic zone, onset of cracking and the crack propagation itself until complete rupture. Therefore it goes far beyond most simulations known from literature. The finite element model is subdivided into separate “tools” to simplify future improvements and extensions. The first tool is the implementation of an elastic-plastic material law including hardening. Numerical stability and reliability strongly depend on the correct implementation of the material law. Simple input of experimentally measured points of the stress-strain curve is mostly not sufficient. The essential tool is the realization of a moving crack. Due to the discrete nature of a finite element model, the crack can only propagate in finite steps resulting in sudden changes of boundary conditions. Smoothing these changes is essential for numerical stability and reasonable computation time. Similarly important is the crack propagation criterion. It supplies the base for the decision between further increase of load or further advance of crack. Most criteria known from the literature base on the local stress state at the current crack tip. These methods were found to be not very reliable because they seem to require a very fine discretisation at the crack tip and, because of the included crack propagation, all along the crack path. A global energy based criterion is used instead and is also proved to be independent of the specific discretisation. The simulation is performed with the commercial finite element package ANSYS R. Some of the tools mentioned above are special solutions for this package. Other tools or replacements can be developed and easily used instead. But, most of the ideas behind the specific solutions are not package specific and can be implemented with any other finite element software