Modélisation mathématique des films minces avec applications aux transferts de chaleur

Nous présentons un modèle de transfert thermique à travers un film liquide s'écoulant le long d'une paroi verticale.Ce nouveau modèle est formellement obtenu à partir d'un dévelopement asymptotique en introduisant des variables adimensionnées bien choisies. Dans notre étude, le petit paramètre est le rapport épaisseur sur longueur caractéristique des ondes. Une nouvelle solution de Nusselt est obtenue en prenant en compte les variations hydrodynamqiues de la surface libre et les contributions des termes provenant des effets de variations de la température. Les transferts de fluide et de chaleur sont couplés à travers l'effet de Marangoni et des effets de viscosité. Même si ces efffets ont été considérés avant séparément, un modèle couplé est présenté ici. Une autre nouveauté consiste en l'approche asymptotique en comparaison avec l'approche des résidus pondérés qui a été appliqué avant à ces problèmes. Des comparaisons numériques seront présentées également