Etude expérimentale d'un matériau architecturé à comportement de second gradient du déplacement

Le récent développement des procédés d'obtention par méthode additive a relancé l'intérêt pour certains matériaux architecturés, type « treillis », qui n'étaient jusque-là que difficilement réalisables. Ces méta-matériaux présentent parfois des comportements homogénéisés complexes sortant du cadre de la modalisation élastique du premier gradient. La très grande majorité de leurs études sont alors théoriques ou numériques ([1] est une exception), et posent donc la question de leur validité : quelle est l'importance de ces effets « exotiques » sur un matériau architecturé réel, et à quel point ces matériaux sont-ils influencés par les défauts de fabrication ? La difficulté d'une approche expérimentale vient du fait que les méthodes de caractérisation standard ont été pensées dès le XIXe siècle dans le cadre de la théorie du premier gradient. Les conditions aux limites habituellement appliquées à chaque extrémité d'une éprouvette par une machine d'essai sont de type « translation principale uniforme ». Celles-ci imposent donc une cinématique globale propice à l'étude d'un comportement sensible au premier gradient de déplacement (une déformation de traction ou cisaillement uniforme dans la zone utile), mais contraignent la cinématique à des gradients de déformation a priori nuls (sauf à avoir une zone utile non homogène), et des déplacements aux limites complémentaires nuls, et limitent les gradients de déformation (sauf à avoir une zone utile non homogène). A titre d'illustration, le cas d'un essai de traction simple montre des conditions aux limites de déplacement homogène non nul selon l'axe de l'éprouvette, et nul perpendiculairement. L'effet de Poisson est existant mais l'amplitude des déplacements qu'il provoque est diminué par ces conditions limites. Aucun gradient de déformation selon l'axe principal ou selon l'axe perpendiculaire n'étant imposé, l'étude de comportement type second gradient est alors caduque (la région à proximité des conditions aux limites présente un gradient de déformation, mais est très limitée en terme de taille de zone observable). L'essor des techniques d'identification par mesure de champs cinématiques [2] permet de reconcevoir fondamentalement les méthodes d'essai : nul besoin d'une zone utile homogène. Au contraire, l'hétérogénéité est source de richesse. De la même manière, les moyens de sollicitation doivent évoluer et tendre vers des moyens de contrôle d'un champ, permettant d'imposer des gradients d'effort(s) ou de déformation. C'est dans cette approche que se situe l'étude proposée ici : développer un moyen d'essai utilisant une sollicitation de champ d'effort dans le plan de l'éprouvette et une mesure de champ de déplacement afin d'étudier des matériaux architecturés sensibles aux seconds gradients de déplacement. Le matériau architecturé choisi est similaire à un nid d'abeille produit industriellement (Flex-Core de Hexcel®). Il a une cellule présentant un seul plan de symétrie, ce qui implique des couplages entre premier et second gradients [3]. [1] J. Marty, J. Re?thore?, A. Combescure, Experimental investigation of higher-order homogenization schemes under large strain International Journal of Solids and Structures 88?89 (2016) 263-273 [2] M.A. Sutton, Computer Vision-Based, Noncontacting Deformation Measurements in Mechanics: A Generational Transformation, Applied Mechanics Reviews 65 (2013) [3] N. Auffray, J. Dirrenberger and G. Rosi, A complete description of bi-dimensional anisotropic strain-gradient elasticity, International Journal of Solids and Structures 69-70 (2015) 195-21