Fluctuations quantiques dans les systèmes à basse dimensionalité : théorie et applications aux conducteurs organiques

Le présent travail est consacré à l'étude de l'influence des fluctuations quantiques chez les systèmes unidimensionnels et quasi-unidimensionnels. Nous exploitons la méthode intégrale fonctionnelle avec variables commutantes et anticommutantes et le groupe de renormalisation pour rendre compte des différentes propriétés asymptotiques des corrélations à toutes les échelles de distance et de temps. Pour les systèmes purement unidimensionnels comme le gaz d'électrons et les systèmes électron-phonons, nous montrons comment l'utilisation de variables de champ anticommutant est mieux adaptée au problème des fluctuations quantiques. Nous analysons sa supériorité, dans le cadre d'une théorie de la renormalisation "à la Kadanoff-Wilson", face à l'approche standard basée sur des fonctionnelles de champs scalaires ou complexes. Nous comparons les résultats avec ceux très similaires obtenus par le groupe de renormalisation multiplicatif. Les résultats pour les modèles électron-phonons, comme le cristal moléculaire et celui dans l'approximation de liaisons fortes en présence d'interactions Coulombiennes, s'avèrent, quant à eux, en très bon accord avec ceux des simulations numériques les plus récentes. L'approche est ensuite généralisée au traitement des corrélations quantiques et classiques des systèmes quasi-unidimensionnels. On montre que le mécanisme de transfert interchaîne d'électrons individuels se plie naturellement à une analyse fonctionnelle en termes de variables anticommutantes, alors que les couplages potentiels (Coulombiens) ou cinétiques (Josephson, échange, etc.) faisant intervenir des mécanismes à deux particules peuvent être décrits avec l'introduction de champs scalaires ou complexes. Dans les deux cas, la technique de renormalisation donne accès au degré d'influence excercée par les fluctuations quantiques unidimensionnelles sur les corrélations dans la direction transverse aux chaînes. En particulier, à chaque mécanisme de couplage est associé un changement de dimensionalité, un "crossover" dimensionnel des corrélations électroniques, caractérisé par un exposant non universel qui dépend des propriétés quantiques unidimensionnelles. Pour les mécanismes interchaînes à deux corps, les corrélations quantiques se propagent jusqu'à l'apparition d'un "crossover" quantique-classique pour les fluctuations, également non-universel, à proximité de la transition de phase à température finie. Pour chaque cas, les régions de fluctuations classiques au voisinage de la température critique sont décrits à l'aide d'une théorie Ginzburg-Landau renormalisée par les effets quantiques à faible échelle. Nous étudions les conséquences des résultats sur l'interprétation des propriétés observées pour les deux familles de composés organiques ( TMTTF)2 X et (TMTSF\X. Nous montrons en particulier comment le taux de relaxation spin-réseau obtenu par résonance magnétique nucléaire peut servir de sonde microscopique très précise pour étudier l'étendue des effets de basse dimensionalité pour ces composés