Valutazione del rischio di portafoglio: un approfondimento sulle strutture di dipendenza

Tra le misure di rischio finanziario più conosciute troviamo il Value at Risk e l’Expected Shortfall. Lo scopo di entrambe è, in parole povere, quello di individuare le possibili perdite di valore di un portafoglio in caso di eventi negativi poco probabili. Esistono vari modelli utilizzabili per ottenere una stima di queste misure, ciascuno con i suoi pregi e difetti. In questo lavoro, è stata presa in considerazione la metodologia basata sulla simulazione Monte Carlo, la quale tenta di replicare un gran numero di possibili valori futuri dei fattori di rischio di nostro interesse il più possibile attendibili; a tal proposito, un ruolo di grande importanza è assegnato ai fenomeni di dipendenza ovvero la presenza di correlazioni nei comportamenti dei fattori analizzati. Proprio attorno a questo argomento ruota principalmente la presente trattazione. Verranno messe a confronto due diverse ipotesi circa la struttura di dipendenza: una basata sull’indice di correlazione lineare di Pearson, l’altra sul coefficiente di concordanza di Kendall. Per l’implementazione delle strutture di dipendenza nel modello ci serviremo di un particolare tipo di funzione per la descrizione di distribuzioni multivariate di variabili aleatorie: la copula. L’analisi empirica effettuata si basa sulla valutazione di misure di rischio di alcuni portafogli composti da titoli azionari; avrà lo scopo di effettuare un confronto tra le diverse strutture di dipendenza e i cambiamenti che avvengono variando alcuni aspetti base della valutazione; da questo raffronto cercheremo di trarre delle conclusioni circa l’individuazione dei vantaggi e delle criticità dei vari modelli presi in considerazione