Theory of rigidity transitions in disordered materials

Materiaalwetenschappers zijn constant bezig met het ontdekken en ontwikkelen van vernieuwende materialen. Ook in de natuur vinden we fascinerende voorbeelden van materialen die zich weten te schikken naar de wisselende mechanische omgeving. Onderdeel van de cel is het cytoskelet, een samengesteld netwerk van verschillende type biopolymeren welke de cel voorzien van mechanische stabiliteit. Cellen worden soms blootgesteld aan relatief grote krachten en weten hun vorm aan te passen aan hun omgeving. Een ander voorbeeld is de extracellulaire matrix, een samengesteld elastisch netwerk van polymeren, welke een belangrijke component van de menselijke huid is. Deze is zacht en flexibel voor kleine deformatie zodat het gemakkelijk mee vormt met de beweging van de ledenmaten. Echter, voor grote uitrekking van de huid wordt deze stijf en weerstaat grote krachten voordat deze scheurt. Een dergelijke overgang van flexibele naar stijve respons is niet uniek voor de huid en wordt ook waargenomen in andere wanordelijke netwerken van polymeren. Voor een subgroep van polymeren wordt dit begrepen als een overgang van een hogere entropie toestand naar een elastische toestand. Voor de stuggere polymeren, waar thermische fluctuaties nauwelijks een rol spelen, gaat dit niet op en is een ander mechanisme actief. Er zijn verschillende minimalistische modellen geïntroduceerd welke instaat blijken het geobserveerde gedrag te reproduceren. In dit proefschrift beschrijven we in detail ons onderzoek naar de rigiditeittransitie in athermische wanordelijke materialen. Dit onderzoek bestaat uit het ontwikkelen van numerieke methodes, een theoretische beschrijving van verschillende minimalistische modellen en numerieke data uit simulaties ter ondersteuning van de theorie