Paradigmes de segmentation de graphe : comparaisons et applications en traitement d'images

Graph segmentation techniques are often used in image processing since an image can be seen as a weighted graph. In this thesis, we show some links existing between several weighted graph segmentation paradigms. We first present different definitions of watersheds and select the one which framework allows comparison with specific spanning forests. We show that such a watershed relative to arbitrary markers is equivalent to a cut induced by a shortest path spanning forest. Then, cuts induced by minimum spanning forests are demonstrated as being particular cases which advantageously avoid some undesirable results. Finally, we show that minimum cuts coincide with cuts induced by maximum spanning forests for some particular weight functions. In a second part, we present two applications using graph segmentation : image renaissance and texture blending for 3D reconstructionLes techniques de segmentation de graphe sont souvent utilisées en traitement d’images puisque ces dernières peuvent être vues comme des graphes valués. Dans cette thèse, nous montrons des liens existant entre plusieurs paradigmes de segmentation de graphes valués. Nous présentons tout d’abord différentes définitions de ligne de partage des eaux et sélectionnons celle dont le cadre permet la comparaison avec des forêts couvrantes particulières. Nous montrons qu’une telle ligne de partage des eaux relative à des marqueurs arbitraires est équivalente à une coupe induite par une forêt couvrante de chemins de moindre altitude. Ensuite, les coupes induites par des forêts couvrantes de poids minimum sont démontrées comme étant des cas particuliers ayant l’avantage d’éviter certaines segmentations non souhaitées. Enfin, nous montrons qu’une coupe minimale coïncide avec une coupe induite par une forêt couvrante de poids maximum pour certaines fonctions de poids particulières. Dans une seconde partie, nous présentons deux applications utilisant la segmentation de graphe : la renaissance d’images et le mélange de textures pour la reconstruction 3