Singular stochastic control and optimal stopping with partial information of Itô--Lévy processes

We study partial information, possibly non-Markovian, singular stochastic control of Itô--Lévy processes and obtain general maximum principles. The results are used to find connections between singular stochastic control, reflected BSDEs and optimal stopping in the partial information case. As an application we give an explicit solution to a class of optimal stopping problems with finite horizon and partial information.On démontre des principes du maximum stochastiques pour des problémes de contrôle stochastique singulier de processus d'Itô--Lévy dans le cas non Markovien et en observation partielle. Ces résultats sont utilisés pour établir des relations avec des équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies et des problémes d'arrêt optimal. Des résultats explicites sont obtenus sur des exemples