Inférence dans les (hyper)-graphes à l’aide de relaxations convexes et d’algorithmes de coups optimisés : contributions et applications envision par ordinateur

Computational visual perception seeks to reproduce human vision through the combination of visual sensors, artificial intelligence andcomputing. To this end, computer vision tasks are often reformulated as mathematical inference problems where the objective is to determine the set of parameters corresponding to the lowest potential of a task-specific objective function. Graphical models have been the mostpopular formulation in the field over the past two decades where the problem is viewed as an discrete assignment labeling one. Modularity, scalability and portability are the main strength of these methods which once combined with efficient inference algorithms they could leadto state of the art results. In this tutorial we focus on the inference component of the problem and in particular we discuss in a systematicmanner the most commonly used optimization principles in the context of graphical models. Our study concerns inference over low rank models (interactions between variables are constrained to pairs) as well as as higher order ones (arbitrary set of variables determine hyper-cliques on which constraints are introduced) and seeks a concise, self-contained presentation of prior art as well as the presentation of the current state of the art methods in the field.La perception numérique visuelle cherche à reproduire la vision humaine grâce à une combinaison de senseurs visuels, d’intelligence artificielle et de calcul numérique. Dans ce but, les problèmes de vision numériques sont souvent posés comme des problèmes d’inférence mathématiques, dans lesquels l’objectif est de déterminer l’ensemble de paramètres correspondant au minimum d’une énergie adaptée à la tâche visuelle. Les modèles graphiques ont constitué l’outil de modélisation le plus populaire du domaine de ces deux dernières décennies ; le problème y est vu comme un problème d’assignation de labels discrets. La modularité, l’extensibilité et la portabilité sont les atouts majeurs de ces modèles, qui combinées à des méthodes d’inférence efficaces peuvent mener à l’état de l’art en matière de résultats. Dans ce tutoriel nous nous focaliseront sur le problème d’inférence ; en particulier, nous discuterons de façon systématique les schémas d’optimisation les plus utilisés dans le contexte des modèles graphiques. Notre étude concerne l’inférence sur des modèles de rang faible (où les interactions entre les variables sont limités aux paires), ainsi que les modèles de rang supérieur (où des sous-ensemble arbitraires de variables déterminent des hyper-cliques sur lesquels des contraintes peuvent être introduites) et vise à présenter un aperçu concis et autonome des méthodes éprouvées et à l’état de l’art du domaine