Réduction de modèle multi-niveau pour la quantification des incertitudes en dynamique numérique des structures

For some complex dynamical structures exhibiting several structural scales, numerous local displacements can be intertwined with the usual global displacements, inducing an overlap of the low-, medium-, and high-frequency vibration regimes (LF, MF, HF). Hence the introduction of a multilevel reduced-order model (ROM), based on three reduced-order bases (ROBs) that are constituted of either LF-, MF-, or HF-type displacements. These ROBs are obtained using a filtering method based on global shape functions for the kinetic energy. First, thanks to the filtering of local displacements, the dimension of the multilevel ROM is reduced compared to classical modal analysis. Second, implementing the nonparametric probabilistic approach in the multilevel ROM allows each type of displacements to be affected by a particular level of uncertainties. The method is applied to a car, for which the multilevel stochastic ROM is identified with respect to experiments, solving a statistical inverse problem.Pour des structures dynamiques complexes comportant plusieurs échelles structurales, de nombreux déplacements locaux peuvent être entremêlés avec les déplacements globaux habituels, induisant un recouvrement des régimes vibratoires basses, moyennes et hautes fréquences (BF, MF, HF). D'où l'introduction d'un modèle réduit (ROM) multi-niveau, basé sur trois bases réduites (ROBs) constituées de déplacements de type BF, MF ou bien HF. Ces ROBs sont obtenues via une méthode de filtrage utilisant des fonctions de forme globales pour l'énergie cinétique. Grâce au filtrage de déplacements locaux, la dimension du ROM multi-niveau est réduite, comparée à l'analyse modale classique. Un modèle probabiliste non-paramétrique permet d'obtenir un ROM stochastique multi-niveau avec un niveau d'incertitudes spécifique pour chacune des ROBs. La méthode est appliquée à une voiture, pour laquelle le ROM stochastique multi-niveau est identifié expérimentalement, en résolvant un problème statistique inverse