Identification des propriétés mécaniques de panneaux de particules et simulation stochastique du comportement de meubles

National audienceIntroduction généraleLa simulation numérique est un outil puissant au service de la conception de produit et la réalisation d’« essais virtuels pour meubles » permet de raccourcir la phase de mise au point et d’optimisation des produits. L’objectif du travail présenté est de mettre au point un outil de simulation permettant aux industriels de mener une étude de validation (tenue aux tests normalisés) avant la mise en fabrication des meubles. De nombreux outils de calcul 3D permettent ces simulations mais le domaine de l’ameublement est spécifique : d’une part, les éléments de meuble sont généralement de géométrie simple assimilable à un assemblage de plaques et/ou de poutres mais d’autre part, (i) les matériaux utilisés (ici, panneaux de particules) présentent beaucoup de dispersions dans leur comportement hétérogène et anisotrope et (ii) les liaisons entre éléments de meubles peuvent être complexes et induisent des effets locaux qu’une modélisation simplifiée en plaques et poutres ne peut représentée. Ces spécificités nous amènent à développer un code dédié aux meubles dans lequel une bibliothèque d’éléments de liaisons sera introduite et où les paramètres matériaux seront modélisés par des variables aléatoires suivant des lois de probabilité a priori inconnues. Cette étude porte sur le second point et présente l’identification des propriétés élastiques du matériau bois en panneau de particules à partir d’une technique d’analyse d’images et la mise en place d’un modèle éléments finis plaques pour simuler la réponse de meubles aux essais de validation. Une étude statistique du comportement des meubles prenant en compte la dispersion des propriétés matériaux est menée en utilisant une méthode de Monte Carlo.Identification expérimentale des propriétés matériaux du boisDes essais de flexion sont réalisés sur des échantillons de panneaux de particules (Fig.1). Les propriétés matériaux macroscopiques (module d’Young E et module de cisaillement G) sont déterminées en minimisant l’écart entre la solution analytique issue de la théorie des poutres et le champ des déplacements mesurés par analyse d’images (Fig. 2). Sur la base des échantillons testés, il apparait une forte dispersion des propriétés mécaniques. Les densités de probabilité des paramètres incertains E et G sont alors construites en utilisant le principe du maximum d’entropie (utilisation de l’information disponible sur E et G) et le principe du maximum de vraisemblance (exploitation des données expérimentales recueillies sur E et G).Simulation stochastique de meubles à base d’assemblage de plaques et poutresIl existe différentes modélisations de plaques pour simuler le comportement d’un plateau de table (Fig. 3) ou d’un cadre de placard (non représenté). Les plaques négligeant l’influence du cisaillement (souvent minces et homogènes dans leur épaisseur) dites de Kirchhoff-Love, ou les plaques prenant en compte le cisaillement (souvent épaisses et/ou hétérogènes dans leur épaisseur) dites de Reissner-Mindlin ont été testées avec différentes conditions aux limites (charge uniformément répartie ou concentrée, liaisons encastrement ou appui simple) (Fig. 4). La résolution des problèmes stochastiques de plaques est menée en utilisant la méthode de simulation numérique de Monte Carlo afin de réaliser des essais virtuels. On peut alors évaluer l’effet des dispersions des paramètres matériaux sur la réponse globale de la structure. ConclusionsDes techniques de corrélation d’images ont été utilisées pour réaliser des mesures de champs de déplacements et identifier les propriétés mécaniques du matériau bois en panneau de particules (hétérogène et anisotrope). Les dispersions des paramètres identifiés ont été prises en compte à travers la construction des densités de probabilité à partir des informations fournies par les mesures. Deux types de plaques (Kirchhoff-Love et Reissner-Mindlin) ont été modélisés et utilisés pour simuler les déformations de meubles avec différentes conditions aux limites. Enfin, la méthode Monte Carlo a été adoptée pour propager les incertitudes à travers les modèles de plaques et déterminer des quantités d’intérêt probabilistes