Modelado de un convertidor cuadrático elevador considerando el efecto de ESR de los capacitores.

Tesis (Maestría en Control y Sistemas Dinámicos)"Nuevos desarrollos tecnológicos requieren de fuentes de poder con relaciones de conversión más amplias para la elevación de voltajes. Este requerimiento puede ser resultado de una variación muy amplia en el voltaje de suministro. Un convertidor conmutado CD-CD cuadrático elevador provee una relación de conversión más alta que el convertidor convencional. Un paso importante en el proceso de diseño de un controlador para un sistema es obtener el modelo correcto. El modelo incorrecto puede afectar adversamente el desempeño de un regulador conmutado, cuando esté operando el controlador, inclusive hasta el punto de causar inestabilidad. Los modelos existentes no consideran los efectos parásitos de los elementos pasivos, i. e. capacitores e inductores; sin embargo, estos parásitos son inherentes en estos elementos y su valor depende de los materiales usados para su construcción. En esta tesis se obtienen, para el convertidor cuadrático elevador con un sólo interruptor activo, los modelos: lineal conmutado, no lineal promediado y lineal promediado. Los modelos obtenidos consideran la resistencia equivalente en serie de los capacitores (ESR por sus siglas en inglés) y desprecian la resistencia equivalente en serie de los inductores. Lo anterior se debe a que la ESR de los capacitores tiene un mayor efecto. Se muestra que la ESR de los capacitores tiene un gran efecto en las características dinámicas produciendo un amortiguamiento parcial en el primer pico de resonancia y un amortiguamiento casi total en el segundo pico de resonancia. Por otra parte, en las funciones de transferencia correspondientes existe un cambio en el número de ceros en el lado derecho del plano-s ya que algunos se localizan realmente en el lado izquierdo del plano-s, lo anterior resulta importante ya que puede facilitar el diseño de los controladores respectivos. Los resultados teóricos obtenidos son verificados con resultados experimentales usando un analizador de respuesta en frecuencia sobre un convertidor prototipo construido en el Laboratorio de Electrónica de Potencia y Sistemas de Control.""New technological developments require power supplies with wide DC conversion ratios to produce step-up voltages. This requirement may result from a wide variation of the input voltage. A switch-mode DC-DC quadratic boost converter with a single switch provides a wider DC conversion ratio than the conventional converter. An important step in the controller design for a system is to use the right model. Using the incorrect model can adversely affect the operation of the switching regulator, when the controller is installed, even to the point of causing instability. The available models in the technical literature do not consider the parasitic effects of the passive elements, i.e. capacitor and inductors; however, the parasitics are present and they are inherent to these elements and their values depend on the materials used in their construction. In this thesis, switched linear, linear averaged and nonlinear averaged models are derived for a quadratic boost converter. In these models, the equivalent series resistance (ESR) of the capacitors is included; however, the ESR of the inductors is neglected because they do not affect very much the dynamic behavior. The ESR of the capacitors produces some damping to the first resonant peak of the corresponding transfer functions and the second resonant peak is completely damped. On the other hand, in some of the transfer functions exist a change in the number right-hand zeros of the s-plane as some of them changes to the left-hand side. The above results are important because the procedure for controller design can be simplified. A quadratic boost converter was built in the Laboratory of Power Electronics & Control Systems where theoretical results are compared with experimental results using a frequency response analyzer.