The linear interpolation method: a sampling theorem approach

A lecture note introducing the sampling theorem as an interpolation method is presented. The relationship between piecewise linear approximation and the sampling theorem is highlighted by the use of triangular pulses instead of sampling functions. Furthermore, a comparison of the linear interpolation with a series on a nonorthogonal basis composed of equally spaced triangular pulses is provided. The interpolation uses the sample values of the function whereas the series coefficients are obtained by minimizing the quadratic error between the original function and the series.Uma aula sobre o teorema da amostragem como um método de interpolação é apresentada neste trabalho. A relação entre a interpolação linear e o teorema da amostragem é realçada pelo uso de pulsos triangulares aproximando funções sampling. Além disso, é feita uma comparação entre a interpolação linear e a série em uma base não ortogonal composta de pulsos triangulares igualmente espaçados. A interpolação usa os valores das amostras da função e os coeficientes da série são obtidos minimizando o erro quadrático entre a função original e a série