Problema H2/H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>: soluções aproximadas por meio de expansão em bases

Neste artigo apresenta-se um tutorial sobre o Problema de Controle Ótimo H2/H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>, formulando-o a partir dos problemas usuais da Teoria de Controle e Servomecanismos, mostrando as condições de existência, unicidade e regularidade de suas soluções. Apresenta-se também, com certo detalhe, um método direto para a aproximação de sua solução, baseado em expansões de conjuntos geradores redundantes e em um método dual já existente na literatura. Os problemas de otimização aproximantes, convexos e de dimensão finita, exigem o uso de um subgradiente associado à restrição H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>, o que parece não afetar a eficiência numérica do algoritmo proposto, como é mostrado em alguns exemplos de sua aplicação.This paper presents a tutorial on the Mixed H2/H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> Control Problem. It is formulated from the usual problems in the Control Theory and Servomechanisms, showing the existence, uniqueness and regularity conditions of its solutions. Besides, a direct method for approach its solution is showed with a certain detail, based on expansions of redundant generating sets and with the support of a dual method existent in the literature. The finite dimension resultant optimization problems are convex, demanding a subgradient associated to the H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> restriction. It seems non affect the numeric efficiency of the proposed algorithm, as it can be seen in some examples