Poluizračunljivost

U ovom diplomskom radu smo uveli pojam rekurzivne funkcije i to kada je kodomena skup prirodnih, cijelih, racionalnih i realnih brojeva. Promatrali smo svojstva istih i primijenili ih u sklopu metričkih i topoloških prostora te došli do definicije izračunljivog metričkog i izračunljivog topološkog prostora. U trećem dijelu rada smo se bazirali na definiranju i svojstvima izračunljivih i poluizračunljivih skupova te smo zaključno odredili dovoljne uvjete da za neki skup možemo reći da je izračunljiv.In this thesis we introduced the notion of a recursive function in case when the codomain is the set of natural numbers, integers, rational and real numbers. We examined properties of these functions and we applied them in the context of metric and topological spaces. We defined computable metric spaces and computable topological spaces. In the third part of the thesis we defined and studied properties of computable and semi-computable sets and we found sufficient conditions for some set to be computable