Model teorije igara zapromociju, određivanje cijena i upravljanje zalihama u lancu opskrbe

U ovom radu raspravljamo kako na tržištu reagiraju proizvođač i trgovci kojima je cilj maksimizacija njihovih neto profita, u slučaju kada je VMI sustav dogovoren među njima. Proizvođač proizvodi jedan gotovi proizvod koji dalje distribuira trgovcima po istoj veleprodajnoj cijeni. Trgovci dalje distribuiraju taj proizvod na geografski raspršenim i međusobno nezavisnim tržištima. Potražnja je za gotovim proizvodom na svakom od tržišta rastuća i konkavna funkcija ulaganja u oglašavanje proizvođača i trgovaca te padajuća i konveksna funkcija maloprodajne cijene. Proizvođač odlučuje o veleprodajnoj cijeni, ulaganju u oglašavanje, ciklusima obnove zaliha i gotovog proizvoda te o udjelu neisporučene robe kako bi maksimizirao profit. Trgovci uzimaju u obzir odluke koje je napravio proizvođač i na osnovu toga odlučuju o optimalnim maloprodajnim cijenama i ulaganju u oglašavanje kako bi maksmizirali vlastite profite. Problem je modeliran kao Stackelbergova igra u kojoj je proizvođač predvodnik, a trgovci sljedbenici. Izveli smo algoritam za računanje Stackelbergove ravnoteže. Napravili smo i numerički analizu kako bismo pokazali kako algoritam funkcionira te koliko je rješenje igre osjetljivo na promjene pojedinih ulaznih parametara.In this paper we discuss how the manufacturer and its retailers react on the market in order to maximize their individual net profits, in the case when the VMI supply chain is arranged between them. The manufacturer produces and supplies a single finished product at the same wholesale price to multiple retailers. The retailers sell the product in dispersed and independent markets. The demand for the finished product in each market is an increasing and concave function of the advertising investments of the manufacturer and the retailers, but decreasing and convex function of the retail price. The manufacturer makes decisions about the wholesale price, advertising investments, replenishment cycles of the raw materials and finished product, and backorder quantity to maximize its profit. Retailers consider the manufacturers decisions and determine the optimal retail prices and advertisement investments to maximize their profits. This problem is modeled as a Stackelberg game where the manufacturer is the leader and retailers are followers. We proposed an algorithm for computing the Stackelberg equilibrium. Also, we made a numerical analysis to demonstrate how the algorithm works and to understand how the equilibrium reacts when inputs are changed