Character Correspondences in Finite Groups

We consider character correspondences between the characters of a group lying over a fixed character of a normal subgroup, and a similar defined set of characters of a subgroup. This situation occurs in many applications, for example in the proof of important character correspondences found by Glauberman, Dade and Isaacs. With our methods we can give more transparent proofs of the results of Dade and Isaacs. We also consider rationality questions and generalizations to modular representation theory. We show that the Isaacs part of the Glauberman-Isaacs correspondence preserves Schur indices.Wir untersuchen Charakterkorrespondenzen zwischen den Charakteren einer Gruppe, die über einem bestimmten Charakter eines Normalteilers liegen, und einer analog definierten Teilmenge der Charaktere einer Untergruppe. Solche Korrespondenzen spielen eine wichtige Rolle in vielen Anwendungen, zum Beispiel beim Beweis von Charakterkorrespondenzen, die von Glauberman, Dade und Isaacs gefunden wurden. Die ursprünglichen Beweise von Dade und Isaacs können mit den Methoden dieser Arbeit erheblich durchsichtiger gestaltet werden. Wir behandeln auch Rationalitätsfragen und Verallgemeinerungen in der modularen Darstellungstheorie. Wir zeigen, daß Isaacs' Teil der Glauberman-Isaacs-Korrespondenz Schur-Indices erhält