Nature of Mathematical Entities

Za početak predstavio sam dvije dijametralno suprotstavljene pozicije platonizma i naturalizma. S jedne strane platonizam tvrdi da brojevi i matematički entiteti postoje na zaseban način izvan prostora i vremena, dok naturalizam postulira da su metode prirodnih znanosti mjera za svako ispitivanje, odnosno da je osjetilno iskustvo jedini pravi izvor informacija. Lako je već vidjeti opozicioni smještaj ovih dviju teorija. Nakon što sam pobliže predstavio svaku teoriju krenuo sam na same argumente. Na široko sam izložio Benacerrafov argument jer mi je on centar rada. Ukratko, ako je uzročna teorija znanja točna, a matematički objekti po definiciji apstraktni i samim time izvan kauzalne veze onda je matematičko znanje nemoguće. Radi shvaćanja argumenta morao sam pobliže predstaviti uzročnu teoriju znanja koja izgleda i sama ima rupe. Uspio sam obraniti platonizam argumentom iz kvantne mehanike, što je poznati eksperiment Einsteina, Podolskog i Rosena. Nakon toga ušao sam u ontološku sferu gdje teorija skupova i mogućnost više načina reduciranja radi nezanemarivu štetu za matematički platonizam. Na kraju dao sam kratki prikaz pogleda Kurta Gödela na raspravu gdje je epistemologija matematike u korelaciji s epistemologijom prirodnih znanosti