Linear algebra in cryptoanalysis

Sa željom, i potrebom, da se održi tajnost spremljenih ili prenošenih informacija intenzivno serazvijaju nove metode kriptiranja tih podataka. Bilo da je pitanje osobnih, državnih ili poslovnihinformacija, u krivim rukama one potencijalno mogu značiti veliku štetu. Kriptoanaliza imazadaću pronalaženje ranjivosti kriptosustava te na temelju novih saznanja razvijati novepouzdanije kriptografske algoritme. Kako su suvremene komunikacije najvećim dijelom digitalne, obrađivane preko računala,time su i algoritmi kriptografije razvijani sa idejom konačne implementacije na računalu. Samimtime je i pristup kriptoanalizi predodređen računalom, ali i neophodan zbog potrebe za izvođenjemvelikog broja aritmetičkih i logičkih operacija u što kraćem vremenu. Primjenom linearne algebre i nekih algoritama baziranih na vektorskoj analizi moguće jeuvelike smanjiti broj operacija potrebnih da se pronađe rješenje problema. Kako je već i spomenutou radu sami algoritmi vezani za analizu matričnih sustava, vektora i njihovih svojstava lako seimplementiraju na računalima.With will, and need, to preserve secrecy of information that one want's to transmit orpermanently save there is allways an intense reasearch on developing new methods for dataencryption. Whether the information is personal, statesmanlike or military in nature, fallen in thewrong hands it can potentialy mean harm. Cryptanalysis has the task of finding a vulnerability incryptosystem's to gain new knowledge for implementation and development of more reliablecryptographic algorithms.As modern communication's are mostly digital, processed via computer, thus cryptography andalgorithms has to be developed with the idea of the final implementation on the computer.Therefore the approach to cryptanalysis is predetermined to a computer, but also necessary becauseof the need to perform a large number of arithmetic and logical operations in the shortest possibletime.Applying linear algebra and some algorithms based on vector analysis it is possible to greatlyreduce the number of operations required to find a solution to the problem. As already mentionedin the work, algorithms related with analysis of matrix systems, vectors and their properties areeasily implemented on computers