Sur la commande de systèmes non linéaires par gains robustes séquencés

In this work, we developed a systematic approach to treat a particular problem in the nonlinear field, which relates to the fact of ensuring a stable transition between two operational points for a nonlinear system. This approach employs the gain scheduling strategy involving norm bounded uncertainty to approximate a nonlinear system by a family of uncertain linear systems. Around a set of equilibrium points, local robust control laws are determined in order to satisfy local performances. A sequencing strategy is determined to insure a stable transition. By a polynomial interpolation and continuation, a continuous control law is proposed featuring an open law term associated with a feedback one. We have adopted two synthesis procedures : state feedback and output feedback. In the first case, the robust control law scheduling is switched when the state trajectory reaches the attraction domain of the next equilibrium point. For the second, we determine output feedback, and the scheduling politic is based on robust state estimation. Some examples are considered to show the effectiveness of the method.Dans ce travail, nous avons développé une approche systématique traitant un problème particulier dans le domaine de la commande non linéaire. Il concerne le fait d'assurer une transition stable entre deux points opérationnels d'un système non linéaire. Cette approche emploie la stratégie de séquencement de gain et la notion d'incertitude bornée en norme pour approximer un système non linéaire à travers une famille de systèmes linéaires incertains à incertitude bornée en norme. Autour d'un ensemble de points d'équilibre, des lois de commande locale sont déterminées en garantissant quelques spécifications de performances locales. Le séquencement est déterminé de sorte que la stabilité est garantie. Par interpolation polynômiale continue, une loi de commande continue est établie à partir des points d'équilibre trouvés hors ligne et des correcteurs associés. Une stratégie de commande séquencée par retour d'état ainsi qu'une stratégie par retour de sortie dynamique ont été envisagées. Dans le premier cas, la commutation est faite lorsque l'état se trouve dans le bassin d'attraction du point d'équilibre ultérieur visé. Dans le deuxième, nous avons déterminé une loi de commande par retour de sortie dynamique o'u la politique de commutation est basée sur les états éstimés. Quelques exemples ont été donnés pour montrer l'efficacité de la méthode proposée