Particules Gaussiennes d´eterministes en Maximum de vraisemblance Non-lineaire :Application au Filtrage Optimal des Signaux Radar et GPS

National audienceParticle filter is now a well-knwon numeric solution for the non-linear estimation problem. Based on a reinterpretation of Stratonovich non- linear filtering equation as the generator of branching process, it provides a general finite-dimensionnal solution to the non-linear filtering problem. Previous improvement of the method point out, in one hand, the ben- efit of gaussian particles for the state space dynamic representation, and in the other one, the economy of the deterministic sampling, specially in the maximum likelihood case. We therefore present here a maximum likelihood deterministic particle filter generalized to the continous state space case, using extended Gauss particles. This particle filter was completed with optimization steps, such as non-overlapping selection to guarantee optimal use of computational resources. Besides deterministic particle filter description first part of this report present a "non-exhaustive" survey of non-linear filtering methods and par- ticulary "Random" particles ones. High performances of the proposed filtering method is illustrated through two applications of interest: " Radar detection and tracking of manoeuvring target: where perfor- mances are studied, untill real data provided by military experimen- tations, and compared to "random" particles ones. " GPS receiver: where tracking problem is firstly adressed under high dynamic noises. Then acquisition one is solved with similar dynam- ics constraints by a modified signal processing structure.Le filtre particulaire "aléatoire", bien connu aujourd'hui, est basé sur une interprétation par processus de branchement du générateur de filtrage non-linéaire. Sa généralité permet d'aborder tout problème d'estimation dynamique sans restriction concernant la nature des équations d'état ou des densités de probabilité. Cette technique procède par simulation numérique aléatoire des flots du système dynamique au moyen de particules de Dirac, corrigées par les observations et adaptées à l'évolution des connaissances a posteriori de l'état. Des évolutions successives de ce procédé ont montré l'interêt des particules gaussiennes étendues pour la réduction du coût algorithmique et l'amélioration des performances du filtre. D'autre part, la superiorité du branchement/sélection déterministe s'est manifestée dans le cas de bruit source à valeurs discrètes, notamment pour l'estimation au sens du maximum de vraisemblance. Ce mémoire étend l'utilisation des particules déterministes de Gauss, principalement pour le maximum de vraisemblance, au cas général comprenantles bruits de dynamique continus. Il dote la technique particulaire "déterministe" d'une procédure optimisant le maillage particulaire de l'espace des bruits, ainsi que d'une contrainte de "non-recouvrement" des particules étendues assurant l'économie maximale. Une synthèse des principales variantes du filtrage particulaire, permettant d'établir un état des lieux de ces techniques, de leurs différences et points communs, y est proposée sans prétention d'exhaustivité. Concernant l'efficacité applicative, un récepteur particulaire "déterministe" des signaux radar, est proposé pour la détection/poursuite de cibles fortement manoeuvrantes sous faible observation. Les performances de ce récepteur sont, d'abord illustrées par des simulations réalistes, puis com- parées, sur données réelles issues d'expérimentations militaires, à celles du filtre à particule aléatoires de Dirac. La seconde application concerne le positionnement GPS de récepteur à forte dynamique. Elle aborde l'estimation optimale conjointe des paramètres cinématiques relatifs du récepteur et la détection du message binaire transmis par un satellite. En sus des architectures classiques de la chaîne d'acquisition du signal, on y met en évidence une architecture d'acquisition conjointe Doppler-décodage dans le cas de forte dynamique et de rapport signal/bruit faible