Un opérateur de programmation dynamique pour les méta-heuristiques pour résoudre les problèmes de tournées de véhicules avec des visites optionnelles

Metaheuristics are problem independent optimisation techniques. As such, they do not take advantage of any specificity of the problem and, therefore, can provide general frameworks that may be applied to many problem classes. These iterative upper level methodologies can furnish a guiding strategy in designing subordinate heuristics to solve specific optimisation problems. Their use in many applications shows their efficiency and effectiveness to solve large and complex problems. Nowadays, metaheuristics applied to the solution of optimisation problems have shifted towards integrating other optimisation techniques, so that solution methods benefit from the advantages each offers. This thesis seeks to contribute to the study of vehicle routing problems with optional visits by providing a dynamic programming-based operator that works embedded into a generic metaheuristic. The operator retrieves the optimal tour of customers to visit, satisfying the side constraints of the problem, while optimising the defined objective. The operator formulates the problem of selecting the best customers to visit as a Resource Constrained Elementary Shortest Path Problem on an auxiliary directed acyclic graph where the side restrictions of the problem considered act as the constraining resource. In vehicle routing problems with optional visits, the customers to serve are not known a priori and this fact leaves a more difficult to solve problem than a classic routing problem, which per se is already NP-hard. Routing problems with optional visits find application in multiple and diverse areas such as bimodal distribution design, humanitarian logistics, health care delivery, tourism, recruitment, hot rolling production, selected collection or delivery, and urban patrolling among othersLes métaheuristiques sont des techniques d’optimisation indépendantes des problèmes traités. Elles ne profitent pas d’une spécificité du problème et, par conséquent, peuvent fournir des cadres généraux qui peuvent être appliqués a de nombreuses classes de problèmes. Les métaheuristiques peuvent fournir une stratégie de guidage dans la conception des heuristiques pour résoudre des problèmes d’optimisation spécifiques. Leur utilisation dans de nombreuses applications montre leur efficacité pour résoudre des problèmes importants et complexes. De nos jours, les métaheuristiques appliquées `a la solution des problèmes d’optimisation ont évolué vers l’intégration d’autres techniques d’optimisation, de sorte que les méthodes de résolution peuvent bénéficier des avantages de chacune des composantes. Le travail dans cette thèse vise à contribuer à l’étude des problèmes de tournées de véhicules avec des visites optionnelles en fournissant un opérateur à base de programmation dynamique intégré dans un processus métaheuristique générique. L’opérateur récupère le tour optimal de clients à visiter, répondant aux contraintes du problème, tout en optimisant l’objectif défini. L’opérateur pose le problème de la sélection des meilleurs clients `a visiter comme un problème de plus court chemin avec contraintes de ressources sur un graphe auxiliaire dirigé acyclique représentant les choix de visite possibles. Dans les problèmes de tournées de véhicules avec des visites optionnelles, les clients à servir ne sont pas connus a priori et cela rend plus difficile à résoudre le problème qu’un problème de routage classique qui est lui-même déjà NP-difficile. Les problèmes de tournées avec des visites optionnelles trouvent des applications dans des domaines multiples et variés tels que la conception de la distribution, la logistique humanitaire, la prestation des soins de santé, le tourisme, le recrutement, la collection ou la livraison de marchandises et patrouille en milieu urbai