Jerk and split free trajectory planning for an unmanned aerial vehicle

Problem upravljanja bespilotnom letjelicom kroz niz točaka u prostoru može se postaviti kao problem generiranja trajektorija baziranih na polinomijalnim funkcijama višeg reda ovisnih o vremenu. Takve trajektorije mogu osigurati kontinuiranost brzine i akceleracije letjelice kroz među-točke putanje, čime se eliminira potreba za zaustavljanjem. Dodatno, minimizacija polinoma po četvrtoj derivaciji položaja i po vremenu osigurava optimalno glatke trajektorije. Za generiranje polinoma optimiziranih po četvrtoj derivaciji položaja koristi se kvadratno programiranje postavljeno s uvjetima jednakosti. Zatim se optimiraju omjeri vremena leta između susjednih među-točaka korištenjem metode najstrmijeg spusta. U konačnici se trajanje trajektorije normira ovisno o zahtjevu na maksimalnu brzinu ili akceleraciju, čime se regulira trajanje i agresivnost trajektorije.The problem of navigating an Unmanned Aerial Vehicle (UAV) through a collection of checkpoints can be converted to the problem of generating time-based, high-order polynomial functions as trajectories. This method ensures continuity of derivatives of path, such as velocity and acceleration, between the aforementioned checkpoints. Minimising the fourth derivative of path, i. e. snap, and the duration of the trajectory leads to an optimal path. Minimum - snap polynomials are generated using Equality Constrained Quadratic Programming. Segment time ratios are then adjusted using Gradient Descent and finally, the duration of the trajectory is scaled dependent on requirements of maximum velocity or acceleration, which regulates the aggresivness and duration of the flight