Macroseismic intensity attenuation modelling

Izoseiste potresa koji su se dogodili u središnjem dijelu Vanjskih Dinarida izdužene su u smjeru pružanja ovog planinskog lanca. Odstupanje od kružnog oblika izoseista je uobičajeno i u drugim područjima, no u slučaju dinaridskih potresa omjer duljina i širina izoseista iznosi i do 4:1. Tako velika razlika duljine i širine izoseista ukazuje ili na veliki prirast intenziteta u smjeru pružanja ili na snažno prigušenje normalno na pravac pružanja orogenskog pojasa. S obzirom da su Dinaridi krško područje gdje se tradicionalno gradilo na stijenovitoj podlozi, anizotropija makroseizmičkog polja vjerojatno nije posljedica prirasta intenziteta zbog uvjeta tla jer skoro sve točke intenziteta imaju u pravilu vrlo sličnu dolomitnu ili vapnenačku podlogu. Osim toga, u radu je pokazano da potresi s različitim mehanizmima pomaka u žarištu, i oni koji su se dogodili na rasjedima uzdužnim na dinaridskipravac pružanja kao i oni koji su nastali na poprečnim rasjedima, imaju sličan oblik izoseista što isključuje emisiju izvora kao važan faktor u oblikovanju makroseizmičkog polja. U ovom je radu, stoga, pretpostavljeno da rasjedne zone koje se pružaju uzdužno Dinaridima, jače prigušuju valove koji kroz njih rasprostiru te tako umanjuju intenzitet što ima za posljedicu karakteristično spljoštene izoseiste. Anizotropija makroseizmičkog intenziteta je do sada uglavnom razmatrana kao intrinzično svojstvo valnog sredstva šireg područja uzrokovano usmjeravanjem kristala i pukotina pod djelovanjem tektonskih sila (Bottari i sur., 1984; Ko i Jung, 2015). U ovom se radu pristupilo anizotropiji makroseizmičkog intenziteta kao posljedici prigušenja i preraspodjele energije valova na uskim, širine usporedive s valnom duljinom valova koje prigušuju, rasjednim zonama. Rasjedi su sekundarne geološke strukture (Davis i sur., 2011), pukotine u stijenama Zemljine kore po kojima je došlo do pomaka jedne strane u odnosu na drugu stranu pukotine, odnosno, jednog krila rasjeda u odnosu na drugo. Definicija rasjedne zone se razlikuje kod raznih autora, no sve one opisuju zonu koja ima ista fizikalna svojstva za rasprostiranje valova. Davis i suradnici definiraju rasjednu zonu kao mnoštvo blizih rasjednih ploha odvojenih razlomljenim stijenama, odnosno, kao skup subparalelnih rasjeda (Davis i sur, 2011). Billi i suradnici pak definiraju rasjednu zonu kao područje rasjedne jezgre koja obuhvaća glavni rasjed te prijelazne i razlomljene zone na oba krila rasjeda, pri čemu se jezgra razlikuje od razlomljene zone po pojavi kataklazita karakterističnog za jezgru (Billi i sur., 2003). Pukotine u stijenama se nikad ne pojavljuju same već u skupinama (Pollard i Aydin, 1988), a njihova međusobna udaljenost ovisi o fizikalnim svojstvima stijene. U sedimentima, od kojih su građeni i Dinaridi, udaljenost između pukotina je proporcionalna debljini slojeva te drugom korijenu Youngovog modula elastičnosti i modula smicanja (Lachenbacher, 1961; Hobbs, 1967; Ladeira i Price, 1981). Ponekad nekoliko paralelnih rasjednih zona mogu doseći širinu i od nekoliko kilometara. U krškim predjelima su rasjedne zone vrlo često saturirane vodom što efikasnije prigušuje valove potresa zbog čega takve strukture efikasnije disipiraju energiju valova. Osnovna pretpostavka modela prikazanog u ovom radu je da pri nailasku elastičkog vala izazvanog potresom na rasjednu zonu od razlomljenog, nekonsolidiranog materijala koji može biti saturiran podzemnom vodom, makroseizmički intenzitetbitno jače atenuira nego pri prolasku elastičkog vala kroz kompaktnu stijenu. U okviru ovog rada je napravljen je numerički model makroseizmičkog polja za središnji dio Vanjskih Dinarida. Modelirana je vrijednost makroseizmičkih intenziteta u čvorovima merže gustoće 0.1x0.1o. Model radi tako da umanjuje intenzitete izotropnog polja izračunatog Koevesligethyevom atenuacijska jednadžbom ako zraka vala koji putuje iz izvora do čvora mreže prolazi kroz rasjednu zonu. Intenzitet se umanjuje tako da se u trećem članu Koevesligethyeve jednadžbe hipocentralnoj udaljenosti doda umnožak broja prolazaka zrake vala kroz rasjedne zone, srednje širine rasjedne zone i omjera koeficijenata apsorpcije unutar i izvan rasjedne zone. Model je validiran tako da su za testni set od 10 potresa izračunata makroseizmička polja modelom opisanim u ovom radu i izotropnim modelom. Usporedbu modela nije bilo moguće provest analizom varijance zbog svostva makroseizmičke ljestvice da se ponaša kao grubi trobitni analogno-digitalni pretvornik (Sović i Šariri, 2016). Zbog toga su uspoređivane modelirane i empirijske izoseiste novom metodo usporedbe pomoću afinih invarijanti slike. Korišteno je šest afinih invarijanti momenata slike a mjerilo sličnosti je bila euklidska udaljenost u 6D prostoru invarijanti.In this work a simple model of anisotropic macroseismic field (SAF model) is presented. It is known that macroseismic field could be modulated by the source mechanism, regional and local geological structures. The main assumption of the SAF model is that basically isotropic field is modulated only by regional geology becouse influence of source mechanism and local geology can be neglected under some conditions. Influence of the rupture size and orientation could be neglected for small and moderate earthquakes because rupture is long only several km, comparable with the earthquake depth. The wave front become spherical in distance larger than 1.5 length of rupture according to Gusev (1983). Local geological structures, like water saturated stratified media, may increase intensity level by multiple reflections, constructive interference and resonant effects, but inelastic attenuation, significantly stronger in water saturated soils, as well as destructive interference, may decrease intensities. Large geological structures like fault zones decrease intensities due to energy redistribution and inelastic attenuation. This model has been developed for the Karst region of the Outer Dinarides where site effects may be neglected because most of a buildings are founded on a rock. Neglecting of site effects simplifies the model, so the only one modulator of macroseismic field remaind fault systems. According to this asumprion, the shape of macroseismic field depends on spatial distribution of faults and parameters of the earthquake (coordinates of the epicenter, depth and intensity at the epicenter). Contrary to the methods which treat anisotropy as an azimuthal property of elastic medium, it have been supposed that attenuation is uniform and isotropic except at a limited number of narrow fault zones. Intensity is diminished gradually each time a ray crosses the fault zone in the first five km of depth. After several crosses, the value of the attenuation function is numerically equal to the value of attenuation function for much larger epicentral distance when related to ray paths that do not cross fault zones (Figure I: Geological cross section, ray path and graphs of attenuation function modulated by fault zones versus unmodulated function). Enhanced attenuation of fault zones is introduced in Koevesligethy's attenuation function as an "additional distance" mΔr in the third term (αi is intrinsic α and m is the number of fault zones crossed by the S-waves): [inserted formula]. Number of crosses m has been calculated using map of the faults, so the additional distances have introduced spatial distribution of the faults in attenuation function. In order to demonstrate how the model works macroseismic field has been calculated for set of earthquakes which occurred in the central part of Outer Dinarides. Modelled macroseismic field and empirical isoseismals for 25th of November 1986 M=5.5 earthquake are shown in Figure II [Model (shaded areas and Arabic numerals) and empirical (dashed lines and Roman numerals) isoseismals 25th of November 1986 M=5.5 earthquake with epicenter near Knin. The results for all grid points are shown, although the macroseismic field for the sea area does not exist. Coast line and islands are not displayed.] as an example of the results. Grid of the model has been 0.1x0.1 deg. Computed values have been presented in figures as grey scale areas. On the first sight computed macroseismic field is quite similar to empirical but visual method is not good for fields comparation. On the other hand, standard statistical tests like T and F test are not sensitive enaugh for such rough data as intensities. In order to demonstrate how good the model is, the new method of comparation isoseismal maps was introduced. This method compares two isoseismal maps by using affine transformations of the isoseismals. Ten isoseismal maps obtained by the SAF model and by isotropic circular model were compared with empirical ones. It was find out that the SAF isoseismals are 31.4% more similar to the empirical ones than the isoseismals obtained by isotropic circular model. The model does not take into account site effects and source mechanisms, so it is limited to the small and moderate earthquakes and Karst or similar areas with uniform local geology. In spite of those deficiencies, the model is simple, easy to use and gives satisfactory results. It could by useful first step in developing more complex model which will include site effects and source parameters