Examples of stochastic processes

Ovaj rad opisuje stohastičke procese, njihovo nastajanje, primjenu te veze među njima. U radu su opisani binomni proces, Poissonov proces, hipergeometrijski proces i proces obnavljanja. Svaki od navedenih procesa ima drugačiju primjenu, kao što je u radu opisano. Binomni proces opisan je na primjeru bacanja novčića i izvršena je simulacija tijeka utakmice pomoću podataka dobivenih analizom prethodnih utakmica pojedinih momčadi. Poissonov proces prikazan je na primjeru predviđanja konačnog rezultata nogometne utakmice. Za predviđanje ishoda utakmice, osim prosječnog broja primljenih i zabijenih golova, u analizu je uključen faktor domaćeg terena. Izračunate su vjerojatnosti za više mogućih ishoda. Također, temeljem dobivenih rezultata, izračunate su vjerojatnosti kojima spomenuta utakmica završi pobjedom domaćina, gosta ili neriješenim rezultatom. Hipergeometrijski proces opisan je primjerom odabira određenih elemenata iz skupa kao i vjerojatnost odabira određenih kombinacija tih elemenata. Kao primjer, izračunata je vjerojatnost da u 10 izvlačenja, nekih od 32 reprezentacije koje su se kvalificirale na svjetsko prvenstvo, izvučemo određenu kombinaciju ekipa iz različitih saveza i kontinenata. Na kraju je opisan proces obnavljanja koji se koristi prilikom izračuna vijeka trajanja strojeva u tvornici, baterija u nekom uređaju i slično te se određuje najprikladnije vrijeme za njihovu zamjenu. Osim što su prikazani primjeri, navedene su i ostale upotrebe ovih stohastičkih procesa koje se koriste u svakodnevnom životu