Određivanje glavnih prediktora razine adiponektina, homocisteina, Cistacina C i ekskrecije albumina u urinu kod dijabetesa tipa 2 koristeći regresijsku analizu

Naglasak ovog rada je na regresijskoj analizi - teorijskoj podlozi i njezinoj praktičnoj primjeni. Regresijska analiza je jedna od najraširenijih statističkih metoda upravo zbog svoje fleksibilnosti u primjeni. Ideja je jednadžbom opisati ponašanje varijable koja nas zanima (zavisna varijabla) pomoću jednog ili više prediktora (nezavisna varijabla). Dodatne prednosti ove metode su jednostavne pretpostavke i dobro razrađena teorijska podloga. U prvom poglavlju naznačeno je da se u radu koristi linearna regresijska analiza, tj. veza između zavisne i nezavisne varijable je linearna. U drugom poglavlju objašnjena je teorijska podloga jednostruke linearne regresijske analize, tj. način na koji pravcem možemo opisati vezu između jedne zavisne varijable i jedne nezavisne varijable. Pritom smo se dotakli problematike procjene parametara modela jednostruke linearne regresijske analize, testiranja hipoteza vezanih za slobodni član i koeficijent smjera koristeći t test i F test za analiziranje varijance (ANOVA) te procjene pouzdanih i egzaktnih intervala. Dobiveni rezultati su poopćeni u trećem poglavlju u obliku višestruke linearne regresije, tj. modeliranju jedne zavisne varijable u ovisnosti o nekoliko nezavisnih varijabli. U četvrtom poglavlju navedeni su testovi za testiranje normalnosti, dok su u petom poglavlju navedene prikladne transformacije za linearizaciju modela i stabilizaciju varijance. U svrhu provjere pretpostavki modela u šestom poglavlju je predstavljena analiza reziduala. Na samom kraju teorijskog dijela rada dotičemo se kriterija za procjenu modela te poznatijih algoritama odabira varijabli unutar modela: sve moguće regresije, forward, backward i stepwise procedura. Osmo poglavlje sastoji se od primjene obrađene teorije na konkretan problem. Podaci se sastoje od 59 pacijenata koji boluju od dijabetesa tipa 2 te su za svakog izmjerene 29 vrijednosti. Prilikom obrade dobivenih podataka koristili smo statistički program SAS (University Edition) koji je ubrzao i olakšao proces modeliranja. Velika prednost SAS-a je u tome sto je većina metoda kao što su jednostruka i višestruka linearna regresija, te metode odabira podskupa iz cijelog skupa nezavisnih varijabli već implementirane. Zadatak je bilo modelirati zavisne varijable adiponektin (ApN), homocistein (HCY), cistacin C (Cys C) i ekskreciju albumina u urinu (AER) pomoću dane baze podataka.In this thesis the emphasis is on regression analysis - theoretical background and its application. Regression analysis is one of the most widely used statistical method because of its flexibility in application. The idea is to describe behaviour of variable of interest (dependent variable) with one or more predictors (independent variable) as equation. The main advantages of this method are simple underlying assumptions and elegant mathematical theory. In the first chapter the use of linear regression analysis is denoted, i.e. the relationship between dependent and independent variable is linear. In the second chapter theoretical background of univariate linear regression is described , i.e. the way we describe relationship between one dependent and one independent variable using a straight line. We have discussed the estimation of parameters from the model in univariate linear regression analysis, testing hypothesis for intercept and slope using t test and F test for the analysis of variance (ANOVA) and estimation of confidence and prediction intervals. These results are generalized in the third chapter to describe multiple regression analysis, i.e. modeling one dependent variable with several independent variables. In the fourth chapter we described testing normality of variables, while the theme of the fifth chapter are transformations of variables for linearization of model and stabilization of variance. In the sixth chapter analysis of residuals to check underlying assumptions. In the end we introduce criteria for validation of models and algorithms for variable selection and model building: all possible regressions, forward selection, backward elimination and stepwise regression. The eighth chapter consists of application of this theory on a concrete problem. The data is from 59 patients with diabetes type II and, for each of them, there are 29 values measured. While working with this data we use the statistical program SAS (University Edition) which makes it quicker and easier to model this problem. The main advantage of SAS is implementation of whole methods as univariate and multiple linear regression and variable selection methods. Our task was to model dependent variables Adiponektin (ApN), Homocistein (HCY), Cystacin C (Cys C) i Albumin Ekskrection in urine (AER) using this data base