Analiza vremenskih nizova korištenjem trenda, regresijskih i korelacijskih modela

Završni rad obrađuje analizu vremenskih nizova korištenjem trenda, regresijskih i korelacijskih modela. U završnom radu su dani pojmovi i kratke i precizne definicije vezane uz vremenske nizove, vrste vremenskih nizova, zadatke analize vremenskih nizova, komponente vremenskih pojava i grafičko prikazivanje vremenskih nizova. Nakon sažetog prvog teorijskog dijela rada, u nastavku rada teorija je nadopunjena konkretnim primjerima iz stvarnog života. Primjeri se odnose na analizu statističkih podataka za Rkt. Župu Majke Božje Snježne u Belcu i tu su detaljno prikazani koraci analize vremenskih nizova preko trendova sa ishodištima u različitim razdobljima kao i izračunavanje i važnost izračunavanja mjera reprezentativnosti trendova. Svi koraci su detaljno opisani riječima, formulama i grafikonima. Nakon toga pokazano je analiziranje vremenskih pojava regresijskim i korelacijskim modelima te su i ti koraci detaljno opisani riječima, formulama, grafikonima i komentarima na mjere reprezentativnosti regresijskih, odnosno korelacijskih modela. Uz to, s teorijske strane obrađeno je područje višestruke regresije i korelacije kao i složeni trend modeli. S obzirom na tehničku složenost pri izradi takvih modela, velika je važnost alata koji pomažu pri izradi ovakvih modela pa je i posebno poglavlje posvećeno primjeni alata Excela na ovo područje. Završni rad sadrži i dodatak kao svojevrsni spoj svih dosadašnjih dijelova. Radi se o praktičnom dijelu rada u kojem primijenjena analiza vremenskih nizova, regresijskih i korelacijskih modela na stvarne podatke. Uzorak za podatke je uzet sa Zagrebačke burze. Uzeta su stanja cijena dionica za dionice dvadesetak najvećih hrvatskih tvrtki kroz pedesetak razdoblja i stanje CROBEXa. Uzorak je bio podijeljen na 2 dijela, pri čemu je prvi služio za formiranje odgovarajućeg modela i izračunavanje mjera reprezentativnosti tih modela, a za vremensko razdoblje ostatka uzorka je napravljeno predviđanje vrijednosti koje se usporedilo sa stvarnim vrijednostima uzorka i izračunala točnost predviđanja. Obuhvaćeno je 5 vrsti modela: linearni, polinomijalni modeli drugog, trećeg i četvrtog reda i eksponencijalni model. Tako je za svaku dionicu određen linearni trend, polinomijalni trendovi drugog do četvrtog reda i eksponencijalni trend. Kod regresije su izračunati linearni, polinomijalni i eksponencijalni regresijski modeli utjecaja stanja dionica na indeks CROBEX, a kod korelacije pripadajući korelacijski modeli međusobnog utjecaja stanja jedne dionice na drugu i obratno. Kod svakog skupa modela određen je najreprezentativniji model koji upisuje pripadnu vezu. Uz te konkretne analize, napravljena su i tri predloška (excel aplikacije) koje unosom podataka automatski računaju sve modele, crtaju grafove, predviđaju buduća stanja, računaju vjerodostojnost predviđanja i zaključuje o najreprezentativnijem modelu. Tako prvi predložak prihvaća stanja bilo kojih dionica kroz definirano razdoblje i račune linearni trend, trend drugog do četvrtog reda i eksponencijalni trend, crta sve grafove za svaki trend, računa reprezentativnost trenda, predviđa buduća razdoblja, računa reprezentativnost predviđanja i određuje najreprezentativniji trend. Drugi predložak prihvaća vrijednosti bilo koje dionice kroz definirano razdoblje i izrađuje regresijske modele utjecaja na CROBEX, predviđa buduća stanja CROBEXa i računa reprezentativnost predviđanja i izabire najreprezentativniji model. Treći predložak prihvaća stanja bilo kojih dviju dionica kroz definirana razdoblja, računa pripadne korelacijske modele (linearni, polinomijalni modeli drugog do četvrtog reda) i eksponencijalni model, mjere reprezentativnosti, predviđanje i reprezentativnost predviđanja i izabire najreprezenrativniji korelacijski model