Wavelet cross-correlation analysis of wind speed series generated by ANN based models

International audienceTo obtain, over medium term periods, wind speed time series on a site, located in the southern part of the Paris region (France), where long recording are not available, but where nearby meteorological stations provide large series of data, use was made of ANN based models. The performance of these models have been evaluated by using several commonly used statistics such as average absolute error, root mean square error, normalized mean square error, and correlation coefficient. Such global criteria are good indicators of the "robustness" of the models but are unable to provide useful information about their "effectiveness" in accurately generating wind speed fluctuations over a wide range of scales. Therefore a complementary wavelet cross coherence analysis has been performed. Wavelet cross coherence, wavelet cross-correlation and spectral wavelet cross-correlation coefficients, have been calculated and displayed as functions of the equivalent Fourier period. These coefficients provide quantitative measures of the scale-dependence of the model performance. In particular the spectral wavelet cross coherence coefficient can be used to have a rapid and efficient identification of the validity range of the models. The results show that the ANN models employed in this study are only effective in computing large-scale fluctuations of large amplitude. To obtain a more representative time series, with much higher resolution, small-scale fluctuations have to be simulated by a superimposed statistical model. By combining ANN and statistical models, both the high and the low-frequency segments of the wind velocity spectra can be simulated, over a range of several hours, at the target site.Pour générer des signaux synthétiques représentatifs du vent, sur un site situé dans le sud de la région parisienne (France) où très peu de données étaient disponibles, nous avons utilisé des données météo enregistrées dans des stations météorologiques voisines et des modèles basés sur des réseaux de neurones artificiels (RNA). Les performances de tels modèles sont généralement évaluées à l'aide d’indicateurs statistiques, tels que l'erreur absolue moyenne, l'erreur quadratique moyenne, l'erreur quadratique moyenne normalisée et le coefficient de corrélation. Ces indicateurs globaux servent à mesurer la « robustesse » des modèles, mais ils ne permettent pas, à priori, de mesurer leur aptitude à restituer l’ensemble des échelles contenues dans un signal multi-échelles. Aussi, nous avons proposé de mesurer leur efficacité à l’aide des propriétés temps-échelles des transformées en ondelettes continues. Pour cela, nous avons calculé, à différentes échelles, les fonctions de corrélation croisée en ondelettes, de cohérence croisée en ondelettes et les coefficients de corrélation croisée en ondelettes. Ces coefficients fournissent des mesures quantitatives, à chaque échelle, de la performance du modèle. Ils permettent, en particulier, de définir rapidement et efficacement la gamme de fluctuation que le modèle est apte à restituer. Les résultats ont montré que les modèles RNA utilisés dans cette étude ne reconstruisent correctement que les grandes échelles du vent, qui correspondent aux fluctuations lentes. Pour reconstruire les fluctuations turbulentes, rapides, un modèle classique de génération de processus stochastique a été utilisé. Ainsi, en combinant les deux types de modèles, sur le site considéré, toutes les gammes de fluctuation ont pu être simulées, sur des périodes de plusieurs heures