Axisymmetric Shell Analysis

Numerička analiza fizikalnih problema razvila se u 20. stoljeću pojavom računala koji imaju kapacitet izvršavanja složenih i velikih proračuna u kratkom vremenskom razdoblju. Prije razvoja računala takva analiza vršila se ručno što je bio jako dug, mukotrpan i nepraktičan posao. Kako raste operativna moć računala, u mogućnosti smo postavljati sve složenije numeričke modele u cilju što bolje aproksimacije realnog stanja strukture tj. dobivanja točnijih rješena. Metoda konačnih elemenata je numerička metoda koja se koristi za rješavanje složenih inženjerskih problema i problema matematičke fizike. Kada rješenje modela ne možemo dobiti izravno analitičkim putem, tada koristimo metodu konačnih elemenata. Diskretizirani model sastavljen je od konačnih elemenata koji su povezani čvorovima, linijama ili zajedničkim površinama, ovisno o tome radi li se o linijskom, ravninskom ili volumenskom konačnom elementu. Rješavanje modela svodi se na rješavanje prethodno definiranog sustava algebarskih jednadžbi. Ljuske su nosivi elementi čija srednja ploha ima jednostruku ili dvostruku zakrivljenost. Njihova je nosivost bolja od nosivosti ploča jer se pravilnim oblikovanjem ljuske može veliki dio opterećenja prenijeti na oslonce putem srednje plohe. U teoriji konstrukcija ljuske predstavljaju vrlo kompleksno područje, teorija tankih ljuski složenija je od teorije ploča. Konačne elemente ljuski svrstavamo u tri osnovne skupine: ravni ljuskasti konačni elementi, zakrivljeni ljuskasti konačni elementi i trodimenzionalni ljuskasti konačni elementi.Numerical analysis of physical problems developed in the 20th century with the development of computers that have the capacity to execute complex and long mathematical operations in a short period of time. Prior to the development of computers such analysis were done manually, which was a very long, hard-working and impractical job. As the operating capability of computers grows we are able to define more complex numerical models in order to approximate a better real state of the structure and getting more accurate results. The finite element method is a numerical method used to solve complex engineering problems and problems of mathematical physics. We use the finite element method when we are not able to solve the model directly analytically. The discretized model is composed of finite elements that are connected with nodes, lines, or common areas depending on whether it is a line, plane or volume finite element. Solving the model is reduced to the solving a predefined system of algebraic equations. Shells are load-bearing elements which surface has a single or double curvature. The load capacity of a shell is better than the load capacity of plates because a proper designed shell can transfer a big part of the load to the supports through its surface. In theory, construction of a shell is a very complex area and the theory of thin shells is more complex than the theory of plate. Shell finite elements are classified into three main groups: flat shell finite elements, curved shell finite elements and three-dimensional shell finite elements