Feasibility studies for the measurement of the time-like electromagnetic proton form factors at the PANDA experiment

The investigation of the properties of the proton is one of the major topics in modern hadron physics. The inner structure of the proton can be accessed via electromagnetic form factors. Of great interest is the time-like region ($q^2$ > 0), which can be investigated in reactions of $bar{p}p rightarrow {ell}^+{ell}^-$ (${ell}$ = $e$, $mu$, $tau$). This work reports on feasibility studies for the measurement of time-like electromagnetic form factors of the proton, $|G_E|$ and $|G_M|$, in reactions of $bar{p}p rightarrow {mu}^+{mu}^-$ at the future PANDA experiment (FAIR, Darmstadt). The studies are performed at four different beam momenta between 1.5 and 3.3 GeV/$c$. The high luminosity, which will be available at PANDA/FAIR, will allow for the collection of data with high statistics, which is a prerequisite for the separate extraction of the electromagnetic proton form factors from the signal angular distribution of the reconstructed ${mu}^-$ (${mu}^+$). At first, the studies were performed for the conditions of the latest data taking phase at PANDA (PANDA Phase-3). The achievable accuracy of the form factors is determined by means of Monte-Carlo simulation and the subsequent data analysis for the signal reaction, assuming $R = |G_E|/|G_M|$ to be equal unity. Data samples for both the signal and for all relevant background channels have been generated and simulated using the PandaRoot software framework together with dedicated event generators. For the most challenging background channel $bar{p}p rightarrow pi^+pi^-$, data sets of 10$^8$ events were generated and used for the determination of the suppression factor. The simulated data samples also allow for the calculation of the expected pion contamination statistics, which will remain in the signal data after the application of all selection criteria. The signal-to-background separation has been optimized through the use of multivariate classification methods (Boosted Decision Trees). A background subtraction will be necessary to remove the pion contamination from the reconstructed data at PANDA. This effect has been taken into account in these feasibility studies. For this purpose, a method was developed in order to construct angular distributions for the pion contamination with both the expected statistics and a mostly realistic shape. The influence of this shape on the extracted precision of the form factors was investigated in a separate study. Systematic uncertainties were estimated as well. It will be shown, that a sufficient suppression of all other relevant background channels (as for example $bar{p}p rightarrow pi^+pi^- pi^0$, $bar{p}p rightarrow pi^0pi^0$, $bar{p}p rightarrow K^+K^-$, etc.) will be achieved at PANDA. Due to the high rest mass of the muon, QED radiative corrections in the signal $bar{p}p rightarrow mu^+mu^-$ are expected to be small compared to $bar{p}p rightarrow e^+e^-$, mainly caused by final state radiation. The influence of final state radiation on the signal statistics is studied using the PHOTOS software package. Since PANDA will be able to investigate both channels of $bar{p}p rightarrow {ell}^+{ell}^-$ (${ell}$ =$e$, $mu$), it is possible to determine the ratio of the effective form factor obtained with both channels. This allows to perform a sensitive test of lepton universality ($e$-$mu$) at PANDA. A separate study was performed for the conditions of the first data acquisition time period of PANDA (PANDA Phase-1).Die Erforschung der Eigenschaften des Protons ist ein aktuelles Thema der Hadronenphysik. Dabei stellen die elektromagnetische Formfaktoren des Protons, $G_E(q^2)$ und $G_M(q^2)$, einen Zugang zur Struktur des Protons dar. Wenig erforscht ist dabei der zeitartige Bereich ($q^2$ > 0), welcher durch Reaktionen $bar{p}p rightarrow {ell}^+{ell}^-$ (${ell}$ = $e$, $mu$, $tau$) untersucht werden kann. Die vorliegende Arbeit besch"aftigt sich mit Machbarkeitsstudien zur Messung der zeit-artigen elektromagnetischen Formfaktoren des Protons, $|G_E|$ und $|G_M|$, mittels Prozessen von mbox{$bar{p}p rightarrow mu^+mu^-$} am zuk"unftigen PANDA-Experiment, welches an dem im Bau befindlichen Be-schleu-niger-komplex FAIR (Darmstadt) geplant ist. Dazu sollen Kollisionen von Antiprotonen mit einem feststehenden Wasserstofftarget bei Strahlimpulsen von 1.5 GeV/$c$ bis zu 15 GeV/$c$ verwendet werden. Durch die hohe geplante Luminosit"at bei PANDA wird eine separate Extraktion der elektromagnetischen Formfaktoren aus der Winkelverteilung des nachgewiesenen ${mu}^-$ (${mu}^+$) m"oglich. Diese Arbeit ber"ucksichtigt zun"achst die Bedingungen der letzten Datennahmephase (PANDA Phase-3). Die erreichbare Genauigkeit der zu extrahierenden physikalischen Gr"o{ss}en wird dabei mit Hilfe von rechnergest"utzter Monte-Carlo Simulation und anschlie{ss}ender Datenanalyse der rekonstruierten Daten f"ur die Signalreaktion $bar{p}p rightarrow mu^+mu^-$ bei vier verschiedenen Strahlimpulsen zwischen 1.5 und 3.3 GeV/$c$ ermittelt. F"ur die wichtigste Untergrundreaktion $bar{p}p rightarrow pi^+pi^-$ wurden Datens"atze von jeweils 10$^8$ Ereignissen simuliert und zur Bestimmung des Unterdr"uckungsfaktors verwendet. Die herausfordernde Signal-Untergrund-Trennung konnte durch eine multivariate Datenklassifizierung (Boosted Decision Trees) optiminiert werden. Die Subtraktion der Pionkontamination aus den selektierten Signaldaten wurde in dieser Studie ebenfalls ber"ucksichtigt. Dazu wurden eine Methode entwickelt, um Winkelverteilungen der Pionkontamination mit der erwarteten Statistik und m"oglichst realistischer Form zu erzeugen. Der Einfluss der Form der Winkelverteilung der Pionkontamination auf die Resultate dieser Arbeit wurde in einer separaten Studie untersucht. Eine Absch"atzung von systematischen Unsicherheiten wurde ebenfalls vorgenommen. Es wird dar"uberhinaus gezeigt, dass eine erfolgreiche Unterdr"uckung aller anderen relevanten Untergrundkan"ale (beispielsweise $bar{p}p rightarrow pi^+pi^- pi^0$, $bar{p}p rightarrow pi^0pi^0$, $bar{p}p rightarrow K^+K^-$, etc.) erreicht werden kann. Im Vergleich zum elektronischen Kanal $bar{p}p rightarrow e^+e^-$ werden im Signal $bar{p}p rightarrow mu^+mu^-$ kleinere Strahlungskorrekturen, haupts"achlich Emission realer Photonen im Endzustand (Final State Radiation), erwartet. Es wurde der Einfluss der Final State Radiation auf die Rekonstruktions-effizienz des Signals mit Hilfe der PHOTOS Software untersucht. Die Studien zeigen, dass ein empfindlicher Test der Leptonuniversalit"at bei PANDA m"oglich sein wird, bedingt durch die hohe Pr"azision des Verh"altnisses der ermittelten Werte des effektiven Formfaktors in beiden Kan"alen der Signalreaktion $bar{p}p rightarrow {ell}^+{ell}^-$ (${ell}$ =$e$, $mu$). In einer separaten Studie wurde die erreichbare Pr"azision der Formfaktoren unter den Bedingungen der ersten Datennahmephase von PANDA (PANDA Phase-1) untersucht