Modern aspects of scattering amplitudes in quantum chromodynamics and gravity

Gauge-theory scattering amplitudes are a necessary ingredient to describe collision experiments. The method based on Feynman diagrams becomes computationally difficult to use in practice when the number of particles involved increase or when more precision is required. The search for new methods of computation of scattering amplitudes for gauge theories involves several ideas, which lead to improvement of the current techniques and to establish new ones. The new techniques and concepts lead to a better understanding of perturbative quantum field theory. In this thesis, the Cachazo-He-Yuan (CHY) formalism based on the scattering equations and the Bern-Carrasco-Johansson (BCJ) duality are used to compute amplitudes in Quantum Chromodynamics (QCD) at tree-level. These formalisms can naturally be utilized to explore gravity amplitudes by the BCJ double copy mechanism. This mechanism is used to study relations between QCD amplitudes and gravity. One of the main results of this thesis is the proof of the CHY representation of QCD, towards finding a closed integrand of the CHY representation. The second result is the proposal of a new gravitational theory built from QCD amplitudes, which may be relevant for discussions about dark matter. Finally, with the aid of the techniques introduced in this thesis, relations among Einstein-Yang-Mills and Yang-Mills amplitudes are explored.Streuamplituden in Eichtheorien sind grundlegende Bausteine, um Kollisionsexperimente zu beschreiben. Die auf Feynman-Diagrammen basierende Methode wird rechnerisch aufwendig, sobald viele Teilchen involviert sind oder mehr Präzision benötigt wird. Die Suche nach neuen Methoden zur Berechnung von Streuamplituden in Eichtheorien schließt mehrere Ansätze ein, welche zur Verbesserung der aktuellen Methoden, aber auch zur Entwicklung von neuen Methoden führen. Die neuen Methoden und Konzepte führen zu einem besseren Verständis der pertubativen Quantenfeldtheorie. In dieser Dissertation werden der auf Streugleichungen basierende Cachazo-He-Yuan(CHY)-Formalismus sowie die Bern-Carrasco-Johansson(BCJ)-Dualität benutzt, um Streuamplituden in der Quantenchromodynamik (QCD) auf Tree-Level zu berechnen. Diese Formalismen können des Weiteren zur Untersuchung von Gravitationsamplituden durch den BCJ-Double-Copy-Mechanismus herangezogen werden. Diese Prozedur wird zur Diskussion von Beziehungen von Amplituden in QCD und Gravitation verwendet. Ein Hauptresultat dieser Dissertation ist der Beweis der CHY-Darstellung von QCD-Amplituden mit dem Ziel eine geschlossene Form des Integranden in der CHY-Darstellung zu finden. Ein weiteres Ergebnis besteht im Vorschlag einer neuen Theorie für Gravitation, die aus QCD-Amplituden aufgebaut wird, die auch für Überlegungen hinsichtlich Dunkler Materie relevant sein könnte. Abschließend werden, mit Hilfe der in dieser Dissertation eingeführten Methoden, Beziehungen zwischen Einstein-Yang-Mills und Yang-Mills-Amplituden untersucht