The g-factor of the electron bound in 28 Si 13+ : the most stringent test of bound-state quantum electrodynamics

This thesis describes the ultra-precise determination of the g-factor of the electron bound to hydrogenlike 28Si13+. The experiment is based on the simultaneous determination of the cyclotron- and Larmor frequency of a single ion, which is stored in a triple Penning-trap setup. The continuous Stern-Gerlach effect is used to couple the spin of the bound electron to the motional frequencies of the ion via a magnetic bottle, which allows the non-destructive determination of the spin state. To this end, a highly sensitive, cryogenic detection system was developed, which allowed the direct, non-destructive detection of the eigenfrequencies with the required precision.rnThe development of a novel, phase sensitive detection technique finally allowed the determination of the g-factor with a relative accuracy of 40 ppt, which was previously inconceivable. The comparison of the hereby determined value with the value predicted by quantumelectrodynamics (QED) allows the verification of the validity of this fundamental theory under the extreme conditions of the strong binding potential of a highly charged ion. The exact agreement of theory and experiment is an impressive demonstration of the exactness of QED. The experimental possibilities created in this work will allow in the near future not only further tests of theory, but also the determination of the mass of the electron with a precision that exceeds the current literature value by more than an order of magnitude.In dieser Arbeit wird die ultra-hochpr¨azise experimentelle Bestimmung des g-Faktors des in wasserstoffähnlichem 28Si13+ gebundenen Elektrons beschrieben. Das Experiment basiert auf der gleichzeitigen Bestimmung der Zyklotron- und Larmorfrequenz eines einzelnen Ions, dass in einem dreifach-Penningfallensystem gespeichert ist. Dabei wird der kontinuierliche Stern-Gerlach Effekt genutzt, der einen nichtdestruktiven Nachweis des Spinzustandes durch eine Kopplung des Spins des gebundenen Elektrons an die Bewegungsfrequenzen des Ions mittels einer magnetischen Flasche ermöglicht. Dazu wurde ein hochempfindliches, kryogenes Nachweissystem entwickelt, das eine direkte, nichtdestruktive Messung der Eigenfrequenzen mit der erforderlichen Präzision erlaubt. Die Entwicklung eines neuartigen, phasensensitiven Nachweisverfahrens erlaubte schließlich die Bestimmung des g-Faktors mit einer bisher unerreichbaren relativen Genauigkeit von 40 ppt. Der Vergleich des so ermittelten Wertes mit dem von der Quantenelektrodynamik (QED) vorhergesagten erlaubt die Überprüfung der Gültigkeit dieser fundamentalen Theorie unter den extremen Bedingungen des starken Bindungspotentials des hochgeladenen Ions.rnDie exakte Übereinstimmung von Theorie und Experiment ist eine eindrucksvollernDemonstration der Genauigkeit der QED. Die in dieser Arbeit geschaffenen experimentellen Möglichkeiten erlauben in naher Zukunft nicht nur weitergehendernTests der Theorie, sondern auch die Bestimmung der Masse des Elektrons mit einerrnGenauigkeit, die den bisherigen Literaturwert um mehr als eine Größenordnung übertrifft