Constructing correlated spin states with neutral atoms in optical lattices

This thesis reports on the experimental investigation of controlled spin dependent interactions in a sample of ultracold Rubidium atoms trapped in a periodic optical potential. In such a situation, the most basic interaction between only two atoms at one common potential well, forming a micro laboratory for this atom pair, can be investigated. Spin dependent interactions between the atoms can lead to an intriguing time evolution of the system. In this work, we present two examples of such spin interaction induced dynamics. First, we have been able to observe and control a coherent spin changing interaction. Second, we have achieved to examine and manipulate an interaction induced time evolution of the relative phase of a spin 1/2-system, both in the case of particle pairs and in the more general case of N interacting particles. The first part of this thesis elucidates the spin-changing interaction mechanism underlying many fascinating effects resulting from interacting spins at ultracold temperatures. This process changes the spin states of two colliding particles, while preserving total magnetization. If initial and final states have almost equal energy, this process is resonant and leads to large amplitude oscillations between different spin states. The measured coupling parameters of such a process allow to precisely infer atomic scattering length differences, that e.g. determine the nature of the magnetic ground state of the hyperfine states in Rubidium. Moreover, a method to tune the spin oscillations at will based on the AC-Zeeman effect has been implemented. This allowed us to use resonant spin changing collisions as a quantitative and non-destructive particle pair probe in the optical lattice. This led to a series of experiments shedding light on the Bosonic superfluid to Mott insulator transition. In a second series of experiments we have been able to coherently manipulate the interaction induced time evolution of the relative phase in an ensemble of spin 1/2-systems. For two particles, interactions can lead to an entanglement oscillation of the particle pair. For the general case of N interacting particles, the ideal time evolution leads to the creation of spin squeezed states and even Schrödinger cat states. In the experiment we have been able to control the underlying interactions by a Feshbach resonance. For particle pairs we could directly observe the entanglement oscillations. For the many particle case we have been able to observe and reverse the interaction induced dispersion of the relative phase. The presented results demonstrate how correlated spin states can be engineered through control of atomic interactions. Moreover, the results point towards the possibility to simulate quantum magnetism phenomena with ultracold atoms in optical traps, and to realize and analyze many novel quantum spin states which have not been experimentally realized so far.In dieser Arbeit werden Experimente vorgestellt, die den Einfluß von spinabhängiger Wechselwirkung auf das Verhalten von ultrakalten Rubidium Atomen in einem 3D periodischen optischen Potential untersuchen. In solch einem Potential kann die grundlegende Wechselwirkung zwischen nur zwei Atomen, gefangen in einem gemeinsamen Potentialminimum, wie in einem Mikrolabor untersucht werden. Hängt die Wechselwirkung zwischen den Atomen vom jeweiligen Spinzustand der Teilchen ab, so kann das zu einer faszinierenden Zeitentwicklung des Systems führen. In der vorliegenden Arbeit werden zwei Beispiele einer solchen Zeitentwicklung vorgestellt, die durch spinabhängige Stöße induziert sind. Zum einen konnten wir in unseren Experimenten eine kohärente, spinändernde Wechselwirkung beobachten und kontrollieren. Zum anderen waren wir in der Lage, die wechselwirkungsinduzierte Zeitentwicklung der relativen Phase eines Spin-1/2 Systems zu beobachten und zu manipulieren, sowohl für zwei als auch für N wechselwirkende Teilchen. Der erste Teil der Arbeit behandelt die spin-ändernde Wechselwirkung, die vielen beobachteten Effekten mit wechselwirkenden Spins zugrunde liegt. Diese Wechselwirkung ändert die Spinzustände der beiden stoßenden Teilchen, während die Gesamtmagnetisierung erhalten bleibt.Wenn Anfangs- und Endzustände fast gleiche Energien haben, kann dieser Prozeß resonant ablaufen und zu deutlichen Oszillationen zwischen den Besetzungen verschiedener Spinzustände führen. Aus den gemessenen Kopplungsparametern dieses Prozesses können fundamentale Differenzen von Streulängen, die zum Beispiel den magnetischen Grundzustand der beiden Hyperfeinzustände des nRubidium Grundzustandes definieren, sehr genau abgeleitet werden. Zudem konnten wir basierend auf dem AC-Zeemaneffekt eine Methode entwickeln, um die Spinoszillationen nach Belieben zu kontrollieren. Diese Kontrolle erlaubte es uns, die spinändernden Stöße als quantitatives Maß für Teilchenpaare im optischen Gitter zu verwenden. Diese Methode ermöglichte eine Reihe von Experimenten, die sehr genaue Einblicke in den bosonischen Superfluid nach Mott-Isolator Übergang gewährt haben. In einer zweiten Serie von Experimenten konnten wir die wechselwirkungsinduzierte Zeitentwicklung der relativen Phase in einem Spin-1/2 System kohärent manipulieren. Für ein Atompaar kann die Wechselwirkung zu einer zeitlichen Oszillation zwischen einem separablen und einem verschränkten Zustand führen. Für den allgemeineren Fall von N wechselwirkenden Teilchen kann die Dynamik korrelierte Zustände erzeugen, wie zum Beispiel Spin-gequetschte oder maximal verschränkte Schrödinger-Katzen Zustände. In den Experimenten konnten wir die zugrunde liegenden Wechselwirkungen mit Hilfe einer Feshbach Resonanz einstellen. Im Fall zweier wechselwirkender Atome waren die Verschränkungsoszillationen direkt zu beobachten. Für das Vielteilchensystem konnten wir die Dispersion der relativen Phase detektieren und zeitlich umkehren. Die dargestellten Experimente demonstrieren, daß korrelierte Spinzustände allein durch Kontrolle der Wechselwirkungseigenschaften in optischen Potentialen konstruiert werden können. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse die Möglichkeit auf, Quantenmagnetismus mit ultrakalten Atomen in optischen Gittern zu simulieren, und viele neue Quantenzustände zu erzeugen und zu analysieren, die dem Experiment bisher nicht zugänglich waren