Monte Carlo-Simulationen zum kritischen Verhalten dünner Ising-Filme

Monte Carlo-Simulationen zum kritischen Verhalten dünnerIsing-Filme Dünne Ising-Filme können als vereinfachtes Modell zurBeschreibung von binären Mischungen oder von Flüssigkeitenin schlitzartigen Kapillaren dienen. Infolge dereingeschränkten Geometrie unterscheidet sich das kritischeVerhalten dieser Systeme signifikant von dem einesBulk-Systems, es kommt zu einem Crossover von zwei- zudreidimensionalem kritischen Verhalten. Zusätzlichverschiebt sich der Phasenübergang in den ungesättigtenBereich, ein Effekt, der als 'capillary condensation'bezeichnet wird. In der vorliegenden Arbeit wurden die kritischenEigenschaften von Ising-Filmen im Rahmen einer MonteCarlo-Simulation untersucht. Zur Verbesserung der Effizienzwurde ein Cluster-Algorithmus verwendet, der um einenGhost-Spin-Term zur Behandlung der Magnetfelder erweitertwar. Bei der Datenanalyse kamen moderneMulti-Histogramm-Techniken zur Anwendung. Für alle untersuchten Schichtdicken konnten kritischeTemperatur und Magnetfeld sehr präzise bestimmt werden. DieSkalenhypothese von Fisher und Nakanishi, die dieVerschiebung des kritischen Punktes gegenüber seinesBulk-Wertes beschreibt, wurde sowohl für Systeme mit freienOberflächen als auch für Systeme mit schwachemOberflächenfeld bestätigt. Der Wert des Gap-Exponenten derOberfläche wurde mit $Delta_1$=0.459(13) in Übereinstimmungmit den Literaturwerten abgeschätzt. Die Observablen Magnetisierung und magnetischeSuszeptibilität sowie deren auf die Oberfläche bezogenenEntsprechungen zeigen kein reines zweidimensionaleskritisches Verhalten. Zu ihrer Beschreibung in der Nähe deskritischen Punktes wurden effektive Exponenten für dieeinzelnen Schichtdicken bestimmt.Monte Carlo Study of the Critical Behaviour of Thin IsingFilms Thin Ising films can be used as a simplified model todescribe binary mixtures or liquids in slit-likecapillaries. Due to the confined geometry the criticalbehaviour of such systems differs from that of bulk systems,a crossover from two- to three-dimensional criticalbehaviour occurs. Additionally the phase transition isshifted into the undersaturated regime, a phenomenon termed'capillary condensation'. The critical properties of Ising films are investigatedwithin the scope of a Monte Carlo study. For improving theefficiency a cluster algorithm was used. To account for themagnetic fields the algorithm was modified by introducing aghost spin. The data was analysed exploiting modernmulti-histogram technics. For all investigated thicknesses an exact determination ofthe critical temperature and field was achieved. The scalinghypothesis of Fisher and Nakanishi, that describes the shiftof the critical point relative to its bulk value, wasconfirmed for both systems with free surfaces and with weaksurface fields. The value of the gap exponent of the surfacewas estimated at $Delta_1$=0.459(13) in agreement withliterature. The magnetization, the magnetic susceptibility and theirsurface equivalents did not show a pure two-dimensionalcritical behaviour. To provide a description of theirbehaviour in the vicinity of the critical point effectiveexponents were determined for each film thickness