Дослідження розв’язків системи лінійних різницевих рівнянь з коефіцієнтами, що залежать від ланцюга Маркова

Розглядається система різницевих рівнянь, коефіцієнти якої залежать від двох послідовних значень ланцюга Маркова. Отримано моментні рівняння, виведено необхідні й достатні умови стійкості розв'язків у середньому квадратичному. Для однорідної системи введено функції Ляпунова й отримано умови стійкості в термінах функцій Ляпунова.The article considers the system of difference equations whose coefficients depend on two consecutive values of the Markov chain. In this article we obtain the moment equations, necessary and sufficient conditions for stability of solutions in quadratic mean are derived in the work. In the article Lyapunov function for the homogeneous system is introduced and stability conditions in terms of Lyapunov functions is derived