Statistical model of Lithuanian firms stocks portfolio and its investigation

Šiuolaikinė portfelio teorija siūlo investuotojams daug metodų, kaip sudaryti optimalųjį vertybinių popierių portfelį. Straipsnio tyrimo tikslas – sudaryti Lietuvos firmų akcijų investicinio portfelio statistinį modelį, atlikti jo analizę ir rezultatus palyginti su kitais modeliais. Rasti portfelio, sudaryto iš N vertybinių popierių, laukiamą pelną ir riziką, remiantis Markowitz teorija yra sudėtinga, nes reikia apskaičiuoti N1 eilės vidurkių, dispersijų ir kovariacijų. Įvertinamų dydžių skaičius gerokai sumažinamas, pritaikius daugialypės regresijos modelius (atsitiktinių faktorių modelius). Straipsnyje rezultatai, gauti panaudojus šiuos modelius, palyginti su Markowitz modelio rezultatais. Sudarytas portfelis iš 35 Lietuvos firmų akcijų, jo vidutinė pelno norma yra 0,0242 ir rizika 0,0084 pagal Markovitz modelį. Taikant 8 atsitiktinių faktorių modelį, įvertinamų reikšmių skaičius sumažinamas 1,7 karto, 3 faktorių – 3,6 kartus, o 1 faktoriaus – 6,2 kartų, palyginti su Markowitz modeliu. Visais atvejais laukiamo pelno norma yra tiksli, o tiksliausias rizikos įvertinimas gautas su 3 faktorių modeliu. Trijų faktorių modelyje kaip faktoriai parinkti tie Lietuvos makroekonomikos rodikliai, kurie 8 faktorių regresijos lygtyje buvo reikšmingiausi. Trijų faktorių modeliu nustatyta, kad atsitiktinės klaidos pasiskirsčiusios pagal normalųjį dėsnį su vidurkiu 0 ir standartiniu nuokrypiu 0,062. Modeliavimo metu atrinkti informatyviausieji ekonominiai faktoriai, kurie geriausiai apibūdina akcijos pelno normos priklausomumą nuo jų.The modern portfolio theory offers the investors a variety of methods how to compile an optimal securities’ portfolio. The aim of this article’s is to create a statistical model of investment portfolio of Lithuanian companies, to analyse it and compare results with other models. To find the expected profit and risks of a portfolio, consisting of N securities, according to the Markowitz theory is complicated as it requires calculating averages, dispersions and co-variations of N1 sequence. The number of estimated amount is substantially reduced when multiple regression models (models of coincidental factors) are applied. In this article the results obtained when these models were used are compared with results of the Markowitz model. The portfolio consists of shares of 35 Lithuanian companies, its average profit rate stands at 0.0242 and risk – 0.0084 (according the Markowitz model). When the model of 8 coincidental factors is applied, the number of estimated amount is reduced by 1.7, 3 factors – by 3.6, and 1 factor – 6.2, compared to the Markowitz model). In all cases the expected profit rate is precise, whereas the most exact estimation was done with the 3 factor model. This model used such Lithuanian macroeconomic indexes which were the most important in the 8 factors’ regression equation. The 3 factor model has established that coincidental errors distributed according to the normal law with the 0 average and the 0.062 standard deviation. During the modelling process the most informative economic factors were chosen, the ones which best describe the dependence of share’s profit rate on them