Wybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych

Praca doktorska obroniona na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu na Wydziale Informatyki i Gospodarki ElektronicznejPrzy założeniu istnienia podobnej dynamiki rynku można wyróżnić pewne modele typu ARMA-GARCH jako najlepiej prognozujące zmienność indeksu WIG20 i kursów walutowych względem złotego.W hipotezie drugiej postulujemy, że dla różnych częstotliwości notowań otrzymuje się te same zbiory modeli najlepszych dla indeksu WIG20.Trzecia hipoteza badawcza stwierdza, że wybór modelu ARMA może poprawić prognozy zmienności modelu GARCH w tzw modelu ARMA-GARCH. Następną hipotezą jest, że kombinacja Pattona i Shepparda dobrze dopasowuje się do szeregu zmienności i daje lepsze prognozy niż pojedyncze modele. Postulujemy, że funkcja Pattona i Shepparda dopasowuje się podobnie do tego samego szeregu zmienności co uproszczona funkcja Donaldsona i Kamstry. Wyznaczenie pa-rametrów jednak szybsze dla funkcji Pattona i Shepparda. W hipotezie kolejnej stwierdzamy, że dla indeksu WIG20, dla różnych typów miar zmienności zrealizowanej, dla zbioru szeregów prognoz modeli GARCH zbiory MCS są takie same dla zmienności zrealizowanej przeskalowanej Koopmana i Hola, oraz podstawowej zmienności zrealizowanej, określonej jako suma kwadratów zwrotów śróddziennych z taką samą funkcją straty, lecz wyniki są odmienne dla dla estymatora zmienności ze zwrotem nocnym. Ostatnim wnioskiem dysertacji jest, że wszystkie modele ARMA, ARIMA i ARFIMA dopasowane dobrze do szeregu zmienności implikowanej podobnie prognozują tę zmienność