Gödel and Wittgenstein: some reflections on the philosophy of mathematics

Este artículo plantea y examina el problema de la relación existente entre las contribuciones de Gödel y de Wittgenstein a la filosofía de las matemáticas. Afirma el autor que Gödel no refuta a Wittgenstein, pues, lo que Wittgenstein sostiene no se aplica o no vale para el teorema de Gödel, cuyo resultado no es, estrictamente hablando, matemático, sino un resultado de otro nivel, en el cual se usan las matemáticas. Plantea que, por el contrario, puede afirmarse que de alguna manera, por exclusión quizá, Wittgenstein da cuenta de la labor de Gödel, y lo hace mejor inclusive que quienes se declaran sus partidarios; si lo que Wittgenstein afirma no se aplica al teorema de Gödel esto indica no una refutación de Wittgenstein, sino un límite en el desarrollo del pensamiento humano, que habría de ser superado por la filosofía post-wittgensteiniana de los nuevos formalismos, por una expansión de la filosofía de las matemáticas de Wittgenstein, que permitiera dar cuenta de resultados como los de Gödel.The purpose of this article is to examine some Wittgenstein's and Gödel's contributions to the philosophy of mathematics. The author holds Gödel doesn't criticize Wittgenstein because what the last one asserts doesn't apply to Gödel's Theorem, whose result is, strictly speaking, not mathematical but an application of them. On the contrary, Wittgenstein explains Gödel's work, perhaps by exclusion and in a better way than Gödel's partisans. So, there is no refutation of Gödel's Theorem; Wittgenstein just points towards a limit of human thought which would be superseded by new formalisms, new developments in Wittgenstein's philosophy of mathematics, and better accounts of Gödel's Theorem