O modelo ARMA multivariado, cointegração e suas aplicações

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2017.Séries temporais multivariadas constituem uma forma de organização de dados estatísticos bastante comum. Este trabalho se propõe a efetuar um breve estudo acerca do modelo autoregressivo e de médias móveis (ARMA) multivariado (MARMA), como extensão do modelo univariado de Box e Jenkins. Em primeiro lugar, são introduzidos conceitos elementares como a função de autocorrelação serial, a correlação contemporânea, a função de autocorrelação cruzada e a estacionariedade. Em segundo lugar, o projeto trata de aspectos pertinentes ao caso multivariado, como a formulação do modelo ARMA na forma matricial e a introdução do conceito de cointegração. Uma breve revisão dos pacotes R que implementam os modelos MARMA também é apresentado no texto. Finalmente, para fins ilustrativos, séries históricas finananceiras da Bolsa de valores de Nova Iorque (NYSE) são analisadas. Os resultados sugerem que a cointegração, na forma apresentada em livros textos, é uma construção (ou conceito) sensível à exposição de fontes não lineares de não estacionariedade, como, por exemplo, quebras estruturais