Non-Stationary Analysis by the BPES (Backward Prediction Error Space)

線形予測モデルを最小二乗推定した時の，幾何学的正射影関係に基礎をおいた非定常解析について述べている．従来，この分野では局所定常解析やモデルのパラメータを逐次推定するアダプティブな方法等がある．しかし，生体信号等での非定常性に適用する場合，パラメータの持つ物理的意味づけが困難な欠点がある．そこで，本論文では各次元の後向き予測誤差ベクトルからなる後向き予測誤差空間（BPES）を定義し，非定常性を各次元の直交状態に展開して処理することを提案する．この後向き予測誤差ベクトルは，最小二乗推定時に直交系を構成し，反射係数はこれに直接関係するパラメータとなる．しかも，この直交性は物理的機能の独立性と対応づけて考えることができる．ここでは非定常性の評価量として，BPESでのベクトル相互の角度を採用する．この角度は，定常区間で最適であったパラメータを任意の区間にあてはめた時，非定常性によって生じるズレを適確に表わす量となる．生体信号の分析例では，特に次数変化を原因とする非定常性の評価に役立つことが確かめられた．このようにBPESによる確定的な非定常解析は，新たな情報を与えてくれるものと思われる