Capillary breakup of stretched liquid jets

It is well known that the Plateau-Rayleigh instability is responsible for the break-up of a liquid jet into droplets. In this process, small perturbations grow as they are convected by the jet, eventually leading to its break-up. In this thesis we investigate, both experimentally and numerically, how the stretching action of gravity affects the capillary instability mechanism. Our study focuses on liquid jets issuing from a needle into a stagnant air atmosphere, at a constant flow rate that is slightly larger than the critical flow rate at which the jet transitions from jetting to dripping. This results in a highly non-parallel meniscus region near the injector. Our main aim is to understand the role that the latter plays in the amplitude of disturbances, and to characterize the frequency of the most amplified disturbances and the resulting break-up length. The control parameters of interest in this study are the viscosity of the liquid, the diameter of the injector, and the liquid flow rate. In the experimental campaign, we distinguish between natural and controlled break-up processes. In a natural break-up experiment, the disturbances are essentially noise coming from the ambient and the experimental facility. The disturbances are only controlled in a passive sense by designing the experimental facility to minimize their amplitude, and a wide range of frequencies are thus expected to contribute to the energy spectrum of the noise. In a controlled break-up experiment, in contrast, the disturbance is provided to the flow by means of a harmonic mechanical forcing, which induces fluctuations of the axial velocity of known amplitude and frequency at the injector outlet. In the natural break-up experiments, we focus our attention on describing the intact length and the most amplified frequency as functions of the three control parameters. In the controlled break-up experiments, the stimulation frequency and amplitude are swept over different flow configurations, observing a transition from chaotic to periodic break-up, and revealing the existence of a new oscillatory dripping regime under certain conditions when the amplitude of disturbances is large enough. From the theoretical point of view, we describe the dynamics of the jet with the leading order one-dimensional mass and momentum conservation equations. The classical quasi-parallel stability theory is not valid to study the jets considered in this Thesis due to the strong axial stretching in the region near the injector outlet. We therefore propose a novel linear global frequency response analysis which, in contrast with local theory, does not make assumptions about the shape of disturbances beyond the small amplitude hypothesis. From the physical point of view, this approach reveals that the meniscus region selectively filters the outlet disturbances, providing an optimal frequency responsible for the break-up of the jet downstream. However, the linearized description is not valid neither in the final stages before break-up nor in jets subjected to large-amplitude forcing. Therefore, the nonlinear stability analysis is also addressed herein. In this approach, the evolution of the jet is obtained by numerically integrating the fully nonlinear one-dimensional conservation equations, enabling us to accurately predict the break-up length and confirming the delay in the growth of capillary disturbances due to the presence of the highly-stretched meniscus region near the injector.Es bien conocido que la inestabilidad de Plateau–Rayleigh es responsable de la rotura en gotas de un chorro líquido. En este proceso, pequeñas perturbaciones crecen mientras son advectadas por el flujo, hasta que se hacen lo suficientemente grandes como para provocar la rotura del chorro. En esta tesis se investiga experimental y numéricamente el efecto del estiramiento gravitatorio sobre la rotura de chorros. El estudio se centra en chorros líquidos que salen de un inyector cilíndrico a una atmósfera en reposo, con un caudal ligeramente mayor que el crítico en el que ocurre la transición de chorro a goteo. En estas condiciones, el menisco que aparece cerca del inyector es altamente no paralelo, siendo uno de los objetivos fundamentales del trabajo comprender el papel que éste desempeña en la amplitud de las perturbaciones, y caracterizar tanto la frecuencia de las perturbaciones más amplificadas como la longitud intacta resultante. La campaña experimental se divide en dos casos: rotura natural y rotura forzada. En los experimentos de rotura natural, las perturbaciones se deben al ruido ambiente y de la instalación experimental. Las perturbaciones sólo se controlan pasivamente, diseñando la instalación de manera que su amplitud sea lo menor posible, y se tiene un rango amplio de frecuencias en el espectro del ruido. En un experimento de rotura controlada, por el contrario, las perturbaciones se imponen al flujo en forma de un forzado mecánico armónico, que se manifiesta en fluctuaciones de la velocidad axial media de amplitud y frecuencia conocidas a la salida del inyector. En los experimentos de rotura natural, el objetivo principal es describir la longitud intacta y la frecuencia más amplificada en función de los tres parámetros de control. En los experimentos de rotura controlada, la frecuencia y la amplitud de la estimulación se varían para distintas configuraciones del flujo, observando una transición de rotura caótica a periódica, y revelando la existencia de un régimen de goteo oscilante bajo ciertas condiciones cuando la amplitud de las perturbaciones es suficientemente grande. Desde el punto de vista teórico, se describe la dinámica del chorro mediante las ecuaciones unidimensionales de orden principal de conservación de masa y cantidad de movimiento. La teoría de estabilidad casi-paralela no es válida para estudiar los chorros considerados en el presente trabajo debido al fuerte estiramiento axial que existe en la región cercana al inyector. Por ello proponemos un novedoso análisis lineal global de respuesta en frecuencia, que en contraste con la teoría local no hace hipótesis acerca de la forma espacial de las perturbaciones excepto su pequeña amplitud. Desde el punto de vista físico, este análisis revela que el menisco filtra selectivamente las perturbaciones que existen a la salida, proporcionando una frecuencia óptima responsable de la rotura del chorro aguas abajo. Sin embargo, la teoría lineal no es válida ni en las etapas finales previas a la rotura ni en el caso de chorros sujetos a forzado de gran amplitud. Por ello, abordamos el problema del análisis de estabilidad no lineal, en el cual la evolución del chorro se obtiene integrando las ecuaciones completas no lineales del modelo unidimensional, lo que permite predecir con precisión la longitud de rotura, y confirmando el retardo en el crecimiento de las perturbaciones en la región cercana al inyector.Programa Oficial de Doctorado en Mecánica de FluidosPresidente: Juan Carlos Martínez Bazán.- Secretario: Javier Rodríguez Rodríguez.- Vocal: Francisco Javier García Garcí