Globale Optimierungen in Clustern

In this work, we have studied the growth of several cluster systems including metallic and semiconductor clusters with our genetic algorithm coupled to the density functional tight- binding method followed by a re-optimization with density functional theory methods. Cadmium clusters with sizes up to 60 atoms form undistorted and symmetric clusters with a structural motif known as ”Leary-Tetrahedron”. Their stabilities correlate with their atomic configuration and the closing of electronic shells at certain sizes while their chemical bonds are quite similar to hcp-cadmium. Afterwards we studied the growth of mixed Si- Ge clusters with up to 30 atoms. The most stable clusters were found to be prolate with an average silicon content of 32-atom%. We found no structural similarities between pure and mixed clusters and the type of segregation depends on their individual composition. A correlation analysis showed no simple relations between structural features and electronic properties. At last we studied structural and magnetic properties of mixed AgRh n-1 and Ag n-1 Rh clusters with up to 20 atoms. Rhodium atoms within the polyicosahedral clusters were found to occupy positions in the center of the clusters. On the other side a silver atom migrates to the surface of rhodium-rich clusters. Local magnetic moments in the Ag n-1 Rh clusters are mainly localized on the single rhodium atom and depend upon its coordination number. A single foreign silver atom in rhodium clusters on the other side does not contribute to the total magnetic moment.Die vorliegende Arbeit untersucht das Wachstum von kleinen bis mittelgroßen Metall- und Halbleiterclustern. Kandidaten für globale Minima wurden mit einem genetischen Algo- rithmus optimiert und mit Dichtefunktionalmethoden untersucht. Cadmium Cluster mit bis zu 60 Atomen bilden unverzerrte, symmetrische Cluster mit einem Strukturmotiv, das als ”Leary-Tetraeder” bekannt ist. Relative Stabilitäten ergeben sich aus geometrischen Effekten und dem Schließen von Elektronenschalen. Die Bindungsverhältnisse sind ähn- lich zum Bulk. Anschließend wurde das Wachstum von Silizium-Germanium Cluster mit bis zu 30 Atomen untersucht. Relative Stabilitäten der Cluster hängen von deren Form und Zusammensetzung ab. Die stabilsten Cluster sind länglich und besitzen einen mittleren Siliziumgehalt von 32 Atom-%. Gemischte Cluster besitzen keine strukturelle Ähnlichkeit mit reinen Clustern und deren Segregationstyp ist von der Zusammensetzung abhängig. Es konnte kein Zusammenhang zwischen strukturellen und elektronischen Eigenschaften gefunden werden. Zuletzt wurden strukturelle und magnetische Eigenschaften von AgRh n-1 und Ag n-1 Rh Clustern mit einer Größe bis zu 20 Atomen untersucht. In den polyikosaedrischen Clustern Ag n-1 Rh besetzt ein Rhodiumatom eine Position im Clusterinneren. Im umgekehrten Fall migriert das Silberatom an die Oberfläche. Lokale magnetischen Momente in den Ag n-1 Rh Clustern sind auf dem Rhodiumatom lokalisiert und von dessen Koordinationszahl abhängig. In rhodiumreichen Clustern trägt ein einzelnes Silberatom nicht zum gesamtmagnetischen Moment bei