Effets relativistes en astrométrie de haute précision

This thesis presents a detailed study of the angular distance in relativistic astrometry of high precision, i.e. how to define and calculate the angle formed by two light sources such as it is measured by a moving observer. In the first part of this work, we recall the definition of an angular distance, then we show that it is necessary to know only three quantities explicitly at the point of observation : the metric tensor, the motion of the observer and three ratios l̂i. We build the tools allowing to determine these ratios by using the Synge’s world function and by introducing two time transfer functions. In the second part of this work, we determine the expression of the world function and the time transfer functions in the parametrized post Newtonian approximation. We apply these results to the case of the gravitational field of an axisymmetric body ; in this particular situation we determine the influence of all mass multipole moments of the body on the deflection of light.Cette thèse présente une étude détaillée de la distance angulaire en astrométrie relativiste de haute précision, c'est-à-dire comment définir et calculer dans un espace-temps courbe l'angle, formé par deux sources lumineuses distinctes, tel qu'il est mesuré par un observateur en mouvement arbitraire. Tout d'abord, dans la première partie de ce travail, nous rappelons la définition d'une distance angulaire puis nous montrons qu'il est seulement nécessaire de connaître explicitement trois quantités au point d'observation : le tenseur métrique, le mouvement de l'observateur et trois rapports l̂i relatifs à la déviation des rayons lumineux. Nous construisons ensuite les outils permettant de déterminer ces rapports d'une part en utilisant la fonction d'univers de Synge, d'autre part en introduisant deux fonctions de transfert de temps. Dans la seconde partie de ce travail, nous nous intéressons à l'approximation post-newtonienne. Nous déterminons les expressions explicites de la fonction d'univers et des fonctions de transfert de temps dans le cadre du formalisme post-newtonien paramétré de Will & Nordtvedt. Nous achevons cette partie par une application, où nous déterminons les rapports li dans le champ gravitationnel d'un corps à symétrie axiale. Dans la troisième partie, nous construisons la fonction d'univers et les fonctions de transfert de temps dans le cadre de l'approximation post-minkowskienne généralisée, c'est-à-dire en représentant ces fonctions par des séries de termes perturbatifs en puissances ascendantes de la constante universelle de la gravitation G. Nous montrons en particulier que les déterminations de ces termes perturbatifs s'obtiennent par un un procédé itératif où les seules données nécessaires sont les coordonnées spatio-temporelles des événements d'émission et de réception des rayons lumineux. Nous achevons ce travail par une application dans le champ gravitationnel d'un corps à symétrie sphérique jusqu'en G2/c4 où nous calculons le transfert de temps et les rapports l̂i