Predmet istraživanja je matematička analiza problema provođenja topline u cijevi ispunjenoj inkompresibilnim viskoznim fluidom, čija se duljina mijenja uslijed zagrijavanja. Pretpostavljamo da je longitudinalno rastezanje cijevi opisano linearnim zakonom (duljina se mijenja proporcionalno sa integralom srednje temperature, uz koeficijent proporcionalnosti \(\varepsilon\)), odnosno da domena problema nije fiksna već se mijenja ovisno o temperaturi fluida. Temperatura fluida nepoznata je te je dana kao rješenje standardne jednadžbe provođenja topline. Brzina fluida u konvektivnom članu je zadana i Poiseuilleovog je oblika. Isto tako, uzimamo u obzir i izmjenu topline s okolinom cijevi i to izražavamo pomoću Newtonovog zakona hlađenja. Dakle, ...