Use of spatial filtering and numerical optimization in a method of arriving direction estimation in sensor arrays

The Improved SEAD estimator has a robust direction-of-arrival (DOA) estimation performance of closely-spaced signal sources. However, it presents some difficulties on the DOA estimation of widely-spaced sources and high SNRs. Furthermore, it shows a computational effort of exponential order. This is due to the algorithms used on estimate generation and refinement procedures. So, this work proposes changes to that estimator. The first one is to remove the amplitude threshold in the pre-selection stage that divides signal peaks from noise peaks. In that way, one can lower the probability of disregarding signal peaks on generation of initial estimates. The second proposal is to replace the discrete algorithm based on Branch-and-Bound in the refinement stage with a local optimization numerical method. That discrete algorithm has a high computational effort and produces a lower bound on estimation performance higher than the Cramér-Rao Bound (CRB). Thus, the Improved SEAD is not an asymptotically efficient estimator. In that sense, the Newton’s Method and a quasi-Newton method were developed, allowing for a significant reduction of that computational effort, besides producing DOA estimates in a continuous interval, effectively removing the lower bound on estimation performance at high SNRs. Finally, the technique of maximum spatial eigenfiltering recently presented allows for significant gains on the DOA estimation performance of closely-spaced sources. On the other hand, this eigenfilter may considerably attenuate widely-spaced sources when the SNR decreases. Then, the third proposal is applying spatial filtering to the Improved SEAD. Additionally, this work proposes two new filters that overcome the maximum spatial eigenfilter’s limitation on the DOA estimation of widely-spaced sources and present a good estimation performance considering closely-spaced sources. The result is the Modified SEAD, an estimator that has a competitive DOA estimation performance for both closely and widely-spaced sources and has a considerably lower computational effort to that of the Improved SEAD and another DOA estimator proposed in the literature.Tese (Doutorado)O estimador SEAD (do inglês Search of Direction by Differential Spectrum) Aprimorado possui um robusto desempenho de estimação da direção de chegada (DOA) de fontes de sinal próximas entre si. Porém, ele apresenta algumas dificuldades na estimação DOA de fontes afastadas e em altas SNRs. Além disso, ele apresenta esforço computacional de ordem exponencial. Isso é devido aos algoritmos utilizados nos procedimentos de geração e refinamento de estimativas. Assim este trabalho propõe alterações neste estimador. A primeira delas é remover o limiar de amplitude no estágio de pré-seleção que classifica picos de sinal e picos de ruído. Dessa forma, é possível diminuir a probabilidade de desconsiderar picos de sinal na geração de estimativas iniciais. A segunda proposta é substituir o algoritmo discreto baseado no Branch-and-Bound no estágio de refinamento de estimativas por um método numérico de otimização local. Esse algoritmo discreto possui elevado esforço computacional e produz um limite inferior no desempenho de estimação maior que o Limite de Cramér-Rao (CRB). Assim, o SEAD Aprimorado não é um estimador assintoticamente eficiente. Nesse sentido, foram desenvolvidos o Método de Newton e um método quase-Newton que permitem reduzir de maneira significativa esse esforço computacional, além de produzir estimativas em um intervalo contínuo, removendo efetivamente o limite inferior no desempenho de estimação em altas SNRs. Finalmente, a técnica de máxima autofiltragem espacial permitiu ganhos significativos no desempenho de estimação DOA de fontes próximas entre si. Entretanto, esse autofiltro pode atenuar de maneira considerável as fontes afastadas quando a SNR diminui. Então, a terceira proposta é aplicar a filtragem espacial ao SEAD Aprimorado. Adicionalmente, este trabalho propõe dois novos filtros que superam as limitações do máximo autofiltro espacial na estimação DOA de fontes afastadas, enquanto apresentam um bom desempenho na situação de fontes próximas. O resultado é o SEAD Modificado, um estimador que apresenta um desempenho competitivo na estimação de fontes próximas e afastadas e possui um esforço computacional consideravelmente menor do que o SEAD Aprimorado e outro estimador proposto na literatura