Mathematical modeling for fluid-structure interaction coupling incompressible flows and Tymoshenko beam

Cylindrical bodies subjected to external flow can vibrate due to fluctuations forces induced by eddy structures. These vibrations may induce, by means of a non-linear process, an increase in the drag and lift, thus leading to increased strain on the structures. In addition, the vibrations may cause nucleation and propagation of cracks in the structure leading to failure due to fatigue. This is especially important when these cylinders are tubes through which oil or natural gas are transported and are subject to waves and currents. The main aim of this work is to acquire and broaden the understanding of the influence of proximity to the ground in the fluid-structure interaction process in horizontal pipes anchored by dunes. This study was done by computational solution in parallel atmosphere of the equations that model the phenomenon. These simulations were performed on a pipe length L = 42m and a diameter of 0 = 0,27m in a flow dynamically characterized by Re^ = 1, 73 x 105. Five different distances between the soil and the pipe (gap) were tested, they are: 0,10, 0,20, 0,30, 1 0 e 5 0, where 0 is the structure diameter. In this study, the structural modeling and fluid dynamics modeling are coupled mathematically and numerically, which allows the simulation and analysis with both effects coupled, using a single software tool. The Immersed Boundary Method used in this study, is particularly suitable for problems involving fluid-structure interaction, because the fluid and structure domains are treated independently. The equations that model the flows are solved in an Eulerian field (fixed Cartesian, for example), while the surface of the immersed body is represented by a set of Lagrangian points. Using this methodology, the liquid-solid interface forces are evaluated. These forces are used either in the fluid routine for the imposition of non-slip boundary condition on the boundary between the fluid and the structure, as in the structural routine for calculating the displacements and velocities of the structure. A computer code that enables simulation of three-dimensional incompressible flows with a turbulence model together with Timoshenko beam model was used. The simulations were performed on a high-performance cluster that allowed the use of 80 or 160 processors depending on the case. Even with robust computers and parallel computing, each simulation lasted from 13 to 28 days. The number of computational volumes used to describe the fluid field varied from 5,040,000 to 8,064,000. The results are consistent with what is expected for this type of problem.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoPetrobrás - Petróleo Brasileiro S.ADissertação (Mestrado)Corpos cilíndricos submetidos a escoamentos externos podem vibrar em função de flutuações de forças induzidas por estruturas turbilhonares. Essas vibrações podem induzir, por meio de um processo nao linear, um aumento das forças de arrasto e transversais, levando assim a um aumento dos esforços sobre as estruturas. Alem disso, as vibracoes podem causar nucleacão e propagaçao de trincas na estrutura, conduzindo-a a falha em virtude da fadiga. Isso e especialmente importante quando esses cilindros sao tubos pelos quais petróleo ou gas natural são transportados e estao submetidos a ondas e correntes marótimas. O principal objetivo do presente trabalho e adquirir e ampliar a compreensao sobre a influencia da proximidade do solo no processo de interacao fluido-estrutura em tubos horizontais ancorados por dunas. Esse estudo foi feito atraves de solucão computacional das equacoes que modelam o fenômeno, em ambiente de processamento paralelo. Essas simulaçães foram feitas em uma tubulacão de comprimento L=42m e diametro 0=0,27m em um escoamento dinamicamente caracterizado por Re^ = 1, 73 x 105. Cinco diferentes distancias da tubulação ao solo (gap) foram testadas e analisadas. São elas: 0,1 0, 0,2 0, 0,3 0, 1 0 e 5 0. No presente trabalho a modelagem estrutural e a modelagem fluidodinamica são acopladas matematicamente e numericamente, o que permite a simulacao e a analise de escoamentos com os dois efeitos acoplados, utilizando-se uma ónica ferramenta computacional. A Metodologia da Fronteira Imersa, utilizada no presente trabalho, óe particularmente adequada para os problemas que envolvem interação fluido-estrutura, pois os domínios do fluido e da estrutura sao tratados de forma simultanea. As equacoes que modelam os escoamentos sao resolvidas em um domónio euleriano (fixo, cartesiano, por exemplo), enquanto a superfócie do corpo imerso e representada por um conjunto de pontos lagrangeanos. Atraves dessa metodologia, as forcas de interface fluido-sólido são avaliadas. Essas forcas sao utilizadas tanto na rotina do fluido para imposição da condição de contorno de não deslizamento na fronteira entre o fluido e a estrutura, quanto na rotina estrutural para o calculo dos deslocamentos e velocidades da estrutura. Foi utilizado um código computacional, Fluids3D, integralmente desenvolvido em casa, que permite a simulacão de escoamentos incompressíveis tridimensionais com modelagem para fechamento da modelagem da turbulencia em conjunto com modelagem de viga de Timoshenko. As simulacoes foram feitas em um cluster de alto desempenho que permitiu a utilizacao de 80 ou 160 processadores dependendo do caso. Mesmo contando com computadores robustos e computaçao paralela, cada simulacao teve duracao de 13 a 28 dias. O número de volumes computacionais utilizados para descrever o domínio do fluido variou de 5.040.000 a 8.064.000. Os resultados obtidos sao consistentes com o que se espera para esse tipo de problema