The finite element method in electromagnetics study using the software Gmsh/GetDP

The aim of this master thesis is to study and develop two-dimensional and three-dimensional mathematical models, taking into account Maxwell's equations, the laws of material behavior and boundary conditions. Moreover, have discretization fields by finite element method using the Galerkin approach for electromagnetic analysis, and particularly problems of electrostatics, magnetostatic and electrokinetic. For the development of such a study two freeware computational tools were chosen to use the Gmsh (A Three-Dimensional Finite Element Mesh Generator With Built in Pre and Post Processing Facilities) mesh generator of 3D finite element added to facilities for pre and post processing and the GetDP (General Environment For The Treatment Of Discrete Problems) for the treatment of discrete problems modeled using diferential equations. It was applied the finite element method electrostatic, magnetostatic and electrokinetic formulation for some cases. The first case simulates the electric scalar potential in a two-dimensional and three-dimensional capacitor with a dielectric, the second case simulates the three-dimensional magnetic vector potential of a toroid and the third case simulates a circuit of resistors.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoMestre em CiênciasEsta dissertação tem como objetivo estudar e desenvolver modelos matemáticos bidimensionais e tridimensionais, levando em conta as equações de Maxwell, as leis de comportamento dos materiais e as condições de contorno. Além disso, apresenta a discretização dos campos pelo método de elementos finitos utilizando o método de Galerkin, destinados a análise de problemas de eletromagnetismo, e em particular os problemas de eletrostática, magnetostática e eletrocinética. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por utilizar duas ferramentas computacionais de uso público o Gmsh (A Three-Dimensional Finite Element Mesh Generator With Built in Pre and Post Processing Facilities) gerador de malhas de elementos finitos em 3D agregadas às facilidades de pré e pós-processamento e o GetDP (A General Environment for the Treatment of Discrete Problems) para tratamento de problemas discretos modelados através de equações diferenciais. Foi aplicado o método de elementos finitos na formulação eletrostática, magnetostática e eletrocinética para alguns casos. O primeiro caso simula o potencial escalar elétrico bidimensional e tridimensional de um capacitor com dielétricos, o segundo caso simula o vetor potencial magnético tridimensional de um toróide e o terceiro caso simula um circuito elétrico com resistores